1 . 关于
的方程
有两个不同实数根，则
的取值范围是______ ．
的方程有两个不同实数根，则的取值范围是
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2024高二下·上海·专题练习
解题方法
2 . 已知
.若过点
作曲线
的切线，切线的斜率为2，求的值；
.若过点作曲线的切线，切线的斜率为2，求的值；
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3 . 函数
，
(1)求函数在点
的切线方程；
(2)函数
，
，是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由；
(3)若
，请讨论关于x的方程
解的个数情况．
，(1)求函数
在点的切线方程；(2)函数
，，是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由；(3)若
，请讨论关于x的方程解的个数情况．
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名校
4 . 已知函数 
，若存在三个互不相等的实数
，使得
，则实数a的取值范围是______
，若存在三个互不相等的实数，使得，则实数a的取值范围是
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23-24高二上·上海·课后作业
5 . 判断方程
有几个实根．
有几个实根．
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名校
6 . 设，若关于x的方程
有3个不同的实根，则
的取值范围是______ .
，若关于x的方程有3个不同的实根，则的取值范围是
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7 . 令
，取点
过其曲线
作切线交y轴于
，取点
过其作切线交y轴于
，若
则停止，以此类推，得到数列
．
(1)若正整数
，证明
；
(2)若正整数，试比较
与
大小；
(3)若正整数
，是否存在k使得
依次成等差数列？若存在，求出k的所有取值，若不存在，试说明理由．
，取点过其曲线作切线交y轴于，取点过其作切线交y轴于，若则停止，以此类推，得到数列．(1)若正整数
，证明；(2)若正整数
，试比较与大小；(3)若正整数
，是否存在k使得依次成等差数列？若存在，求出k的所有取值，若不存在，试说明理由．
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名校
8 . 若实数
使得存在两两不同的实数
，有
，则实数的取值范围是________ .
使得存在两两不同的实数，有，则实数的取值范围是
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2023-06-02更新
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476次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2023届高三毕业考试数学试题
名校
9 . 已知函数
在区间
上有两个零点，则实数a的取值范围是________ ．
在区间上有两个零点，则实数a的取值范围是
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2023-05-28更新
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944次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
10 . 若方程
有三个不同实根，则实数的取值范围是__________ ．
有三个不同实根，则实数的取值范围是
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