利用导数研究方程的根练习题及答案-济南高中数学-特供-适中-组卷网

22-23高三下·山东济南·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 已知函数

若方程

有两个不同的实数根

，且

，则实数a的取值范围是______．

2023-02-09更新 | 594次组卷 | 2卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题

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22-23高三上·山东济南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

,关于

的方程

至少有三个互不相等的实数解,则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-13更新 | 1763次组卷 | 6卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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19-20高二上·福建三明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

3 . 已知函数

，则以下结论正确的是（）

A．

在

上单调递增

B．

C．方程

有实数解

D．存在实数

，使得方程

有4个实数解

2023-06-16更新 | 547次组卷 | 13卷引用：山东省实验中学2019-2020学年度高二下学期（3月线上）数学阶段测试试题

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2022·山东济南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

画出具体函数图象利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 定义在

上的函数

满足

，

，当

时，

，则方程

在

上解的个数为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2022-09-09更新 | 1636次组卷 | 6卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三上学期9月摸底考试试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．函数

在

处取得极大值

B．方程

有两个不同的实数根

C．

D．若不等式

在

上恒成立，则

2021-03-22更新 | 1052次组卷 | 9卷引用：山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题

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10-11高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 若函数

，当

时，函数

取得极值

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

2022-04-15更新 | 2711次组卷 | 59卷引用：山东省济南外国语学校三箭分校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2013·福建·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值利用导数研究方程的根

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

（

为自然对数的底数）
（1）若曲线

在点

处的切线平行于

轴，求

的值；
（2）求函数

的极值；
（3）当

时，若直线

与曲线

没有公共点，求

的最大值.

2019-01-30更新 | 4360次组卷 | 21卷引用：山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第三次月考(4月)数学试题

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17-18高二下·山东济南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

,且当

时,函数

取得极值为

.
(1)求

的解析式;
(2)若关于

的方程

在

上有两个不同的实数解,求实数

的取值范围.

2018-07-18更新 | 595次组卷 | 9卷引用：【全国市级联考】山东省济南市2017-2018学年高二年级下学期期末考试数学（理）试卷

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2018·河南·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 设函数

.
（Ⅰ）当

，

时，

恒成立，求

的范围；
（Ⅱ）若

在

处的切线为

，且方程

恰有两解，求实数

的取值范围.

2018-03-08更新 | 980次组卷 | 9卷引用：2020届山东师范大学附属中学高三第三次月考数学试题

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2010·全国·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根

名校

10 . 定义方程

的实数根

叫做函数

的“新驻点”，若函数

，

的“新驻点”分别为

，则

的大小关系为

A．

B．

C．

D．

2018-07-18更新 | 636次组卷 | 13卷引用：2013届山东省莱芜市第一中学高三12月测试文科数学卷

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