解题方法
1 . 为响应“生产发展、生活富裕、乡风文明、村容整洁、管理民主”的社会主义新农村建设,某自然村将村边一块废弃的扇形荒地(如图)租给蜂农养蜂、产蜜与售蜜.已知扇形AOB中,,(百米),荒地内规划修建两条直路AB,OC,其中点C在上(C与A,B不重合),在小路AB与OC的交点D处设立售蜜点,图中阴影部分为蜂巢区,空白部分为蜂源植物生长区.设,蜂巢区的面积为S(平方百米).
(1)求S关于的函数关系式;
(2)当为何值时,蜂巢区的面积S最小,并求此时S的最小值.
(1)求S关于的函数关系式;
(2)当为何值时,蜂巢区的面积S最小,并求此时S的最小值.
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2 . 已知为坐标原点,圆,圆,分别为和上的动点,则面积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 某人利用一根原木制作一件手工作品,该作品由一个球体和一个正四棱柱组成,假定原 木为圆柱体(如图1),底面半径为,高为,制作要求如下:首先需将原木切割为两部分(分别称为第I圆柱和第II圆柱),要求切面与原木的上下底面平行(不考虑损耗) 然后将第I圆柱切割为一个球体,要求体积最大,将第II圆柱切割为一个正四棱柱,要求正四棱柱的上下底面分别为第II圆柱上下底面圆的内接正方形.
(1)当时,若第I圆柱和第II圆柱的体积相等,求该手王作品的体积;
(2)对于给定的和,求手工作品体积的最大值.
(1)当时,若第I圆柱和第II圆柱的体积相等,求该手王作品的体积;
(2)对于给定的和,求手工作品体积的最大值.
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解题方法
4 . 如果圆柱轴截面的周长(单位:)为定值,则体积最大值为____________ .
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2020-06-16更新
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130次组卷
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2卷引用:广西天等中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学理科试题
解题方法
5 . 现计划用两张铁丝网在一片空地上围成一个梯形养鸡场,,,已知、两段是由长为的铁丝网折成,、两段是由长为的铁丝网折成.设上底的长为,所围成的梯形面积为.
(1)求S关于x的函数解析式,并求x的取值范围;
(2)当x为何值时,养鸡场的面积最大?最大面积为多少?
(1)求S关于x的函数解析式,并求x的取值范围;
(2)当x为何值时,养鸡场的面积最大?最大面积为多少?
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2020-02-18更新
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478次组卷
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4卷引用:江苏省南通市启东市2018-2019学年高二下学期期末数学(Ⅱ)试题
6 . 已知棱柱的底面为等边三角形,侧棱与底面垂直,其体积为,则其表面积最小时,底面边长为______ .
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7 . 在半径为r的半圆内作一内接梯形,使其底为直径,其他三边为圆的弦,则梯形面积最大时,其梯形的上底为
A. | B.r |
C.r | D.r |
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2020-09-19更新
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545次组卷
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5卷引用:湖北省部分重点中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题
8 . 现要设计一个杯形容器,它由上下两部分组成,上部杯盖的形状是圆台,下部杯体的形状是圆台(如图所示,各底面半径满足.
(1)若,求杯盖的侧面积;
(2)若圆台的母线AC长12cm,设,当x为多少时,下部杯体的容积最大?
(1)若,求杯盖的侧面积;
(2)若圆台的母线AC长12cm,设,当x为多少时,下部杯体的容积最大?
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名校
9 . 已知等腰梯形的上底长为7,腰长为2,那么该等腰梯形面积最大时的下底长为( )
A.7.5 | B.8 | C.8.5 | D.9 |
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名校
10 . 学校科技节制作纸条车后,班里剩余一块长为80厘米、宽为50厘米的矩形纸板.如果从纸板的四个角各截取一个相同的小正方形,做成一个长方体形的无盖容器.问截下的小正方形的边长(也就是该容器的高)是多少时,该容器的容积最大?
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