9-10高三·广东中山·期中
名校
解题方法
1 . 用长为 ,宽为 的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转 ,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?
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2018-06-02更新
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359次组卷
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9卷引用:2015年人教A版选修1-1 3.4生活中的优化问题举例练习卷
(已下线)2015年人教A版选修1-1 3.4生活中的优化问题举例练习卷甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】广东省佛山市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题广东省广州市越秀区培正中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二第一次月考数学(理)试题(已下线)2011届广东省中山实验高中高三期中考试文科数学卷(已下线)2014年苏教版选修1-1 3.4导数在实际生活中的应用练习卷(已下线)2014年湘教版选修1-1 3.4 生活中的优化问题举例练习卷
解题方法
2 . 某粮库拟建一个储粮仓如图所示,其下部是高为2的圆柱,上部是母线长为2的圆锥,现要设计其底面半径和上部圆锥的高,若设圆锥的高为,储粮仓的体积为.
(1)求关于的函数关系式;(圆周率用表示)
(2)求为何值时,储粮仓的体积最大.
(1)求关于的函数关系式;(圆周率用表示)
(2)求为何值时,储粮仓的体积最大.
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2018-02-09更新
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697次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题
河北省邯郸市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第一次联考数学(理)试题(已下线)2019年3月10日 《每日一题》(理)人教选修2-2-每周一测
名校
解题方法
3 . 张师傅欲将一球形的石材工件削砍加工成一圆柱形的新工件,已知原球形工件的半径为,则张师傅的材料利用率的最大值等于( )(注:材料利用率=新工件的体积/原工件的体积)
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图所示,等腰的底边,高,点是线段上异于点的动点,点在边上,且,现沿将△折起到△的位置,使,记,表示四棱锥的体积.
(1)求的表达式;(2)当为何值时,取得最大,并求最大值.
(1)求的表达式;(2)当为何值时,取得最大,并求最大值.
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2018-02-08更新
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293次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二年级上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 现有一块大型的广告宣传版面,其形状是右图所示的直角梯形.某厂家因产品宣传的需要,拟投资规划出一块区域(图中阴影部分)为产品做广告,形状为直角梯形(点在曲线段上,点在线段上).已知, ,其中曲线段是以为顶点,为对称轴的抛物线的一部分.
(1)建立适当的平面直角坐标系,分别求出曲线段与线段的方程;
(2)求该厂家广告区域的最大面积.
(1)建立适当的平面直角坐标系,分别求出曲线段与线段的方程;
(2)求该厂家广告区域的最大面积.
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2018-02-07更新
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445次组卷
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2卷引用:【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次段考数学(文)试题
6 . 在一个半径为1的半球材料中截取两个高度均为的圆柱,其轴截面如图所示.设两个圆柱体积之和为.
(1)求的表达式,并写出的取值范围;
(2)求两个圆柱体积之和的最大值.
(1)求的表达式,并写出的取值范围;
(2)求两个圆柱体积之和的最大值.
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2018-02-06更新
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389次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市2017-2018学年高二上学期期末抽测数学(理)试题
江苏省徐州市2017-2018学年高二上学期期末抽测数学(理)试题江苏省徐州市2017-2018学年高二上学期期末抽测数学(文)试题(已下线)2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员A卷文科01
名校
解题方法
7 . 做一个母线长为的圆锥形漏斗,当其体积最大时,高应为__________ .
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2018-02-06更新
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515次组卷
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2卷引用:广西钦州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题
8 . 如图:设一正方形纸片ABCD边长为2分米,切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形,剩余为一个正方形和四个全等的等腰三角形,沿虚线折起,恰好能做成一个正四棱锥(粘接损耗不计),图中,O为正四棱锥底面中心.
(Ⅰ)若正四棱锥的棱长都相等,求这个正四棱锥的体积V;
(Ⅱ)设等腰三角形APQ的底角为x,试把正四棱锥的侧面积S表示为x的函数,并求S的范围.
(Ⅰ)若正四棱锥的棱长都相等,求这个正四棱锥的体积V;
(Ⅱ)设等腰三角形APQ的底角为x,试把正四棱锥的侧面积S表示为x的函数,并求S的范围.
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2018-01-08更新
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387次组卷
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6卷引用:江苏省苏州实验中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学试题
江苏省苏州实验中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省苏州市2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)江苏省苏州市相城联考2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)二轮复习测试专项 【新课标版理科数学】专题五 立体几何(已下线)二轮复习测试专项 【新课标版文科数学】专题五 立体几何湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
9 . 如图,有一块半圆形空地,开发商计划建一个矩形游泳池ABCD及其矩形附属设施EFGH,并将剩余空地进行绿化,园林局要求绿化面积应最大化.其中半圆的圆心为O,半径为R,矩形的一边AB在直径上,点C、D、G、H在圆周上,E、F在边CD上,且,设.
(1)记游泳池及其附属设施的占地面积为,求的表达式;
(2)当为何值时,能符合园林局的要求?
(1)记游泳池及其附属设施的占地面积为,求的表达式;
(2)当为何值时,能符合园林局的要求?
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真题
名校
10 . 请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=FB=x
(1)若广告商要求包装盒侧面积S(cm)最大,试问x应取何值?
(2)若广告商要求包装盒容积V(cm)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.
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2019-01-30更新
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2207次组卷
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27卷引用:2013-2014学年福建省福州第八中学高二下学期期中考试理科数学试卷
(已下线)2013-2014学年福建省福州第八中学高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高二下半期理科数学试卷2017-2018学年高中数学(苏教版)选修1-1 课时跟踪训练(二十二) 导数在实际生活中的应用湖北省部分重点中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)阶段质量评估4-2018年数学同步优化指导(北师大版选修1-1)【全国百强校】江苏省马坝高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学(理)试题2011年江苏省普通高中招生考试数学(已下线)2012届河南省信阳市高中毕业班第一次调研考试文科数学试卷(已下线)2015届福建省八县(市)一中高三上学期半期联考文科数学试卷(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 (教学案)山东省莱州市第一中学2019-2020学年高三10月月考数学试题江苏省淮安市楚中、新马、清浦、洪泽高中四校联考2019-2020学年高三上学期期中数学试题(已下线)2.1函数性质灵活应用[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题15 以导数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)2020届北京市八一学校高三第一学期高三10月月考数学(理科) 试题河南省信阳市罗山县2020届高三毕业班第一次调研数学(文)试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学(理)试题(已下线)专题 6.3 利用导数解决实际问题 题型分析-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)福建省宁德第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题 辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第一次模考数学试题(文科)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学分校2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题(已下线)考点23 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)