1 . 化简求值

(1)已知，求的值
(2)已知，且．求

2 . 求值与化简
（1）已知向量，且.求的值.
（2）化简：

3 . 已知向量，，，函数
（1）求函数的最大值与最小正周期；
（2）求使不等式成立的的取值集合.
（3）若将向左平移个单位，再把图象所有点的横坐标缩短到原来的倍得到，关于的方程在有且仅有一个解，求的取值范围.

4 . 已知向量，，函数，相邻对称轴之间的距离为．
(1)求的单调递减区间；
(2)将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位得的图象，若关于x的方程在上只有一个解，求实数m的取值范围．

5 . 设为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为称为函数的“相伴向量"
（1）设函数，求函数的相伴向量
（2）记的“相伴函数"为，若方程在区间[0，2]上有且仅有四个不同的实数解，求实数的取值范围；
（3）已知点满足，向量的“相伴函数”在处取得最大值，当点运动时，求的取值范围.

6 . （1）解不等式．
（2）当时，不等式的解集为，如图，在矩形中，，点为边上一动点，当最大时，求线段的长．

7 . 有一道解三角形的题目因纸张破损而使得有一个条件看不清楚，具体如下：
在中，角、、所对的边分别为、、，已知，______，且，求角.
现知道破损缺少的条件是三角形的一个边长，且该题答案为，试将条件补充完整.