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1 . 对于函数,若存在非零常数,使得对任意的,都有成立,我们称函数为“函数”;对于函数,若存在非零常数,使得对任意的,都有成立,我们称函数为“严格函数”.
(1)若函数,是“函数”,求k的取值范围;
(2)对于定义域为的函数对任意的正实数,均是“严格函数”,若,求实数a的最小值.
(1)若函数,是“函数”,求k的取值范围;
(2)对于定义域为的函数对任意的正实数,均是“严格函数”,若,求实数a的最小值.
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解题方法
2 . 如图,半圆的直径,为圆心,,为半圆上的点.
(2)已知,设,当为何值时,四边形的周长最大?并求出最大值.
(1)试确定点的位置,使的周长最大,并说明理由;
(2)已知,设,当为何值时,四边形的周长最大?并求出最大值.
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解题方法
3 . 已知,且,函数的最小值为2.
(1)求的值;
(2)求的最大值.
(1)求的值;
(2)求的最大值.
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2024-05-02更新
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342次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市高中2024届高三第三次诊断性考试理科数学试卷
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解题方法
4 . 绵阳人民公园游乐场的摩天轮是众多儿童喜欢玩的项目,小朋友坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处欣赏市中心繁华地段的美景. 示意图如图所示,该摩天轮最高点距离地面高度为60米,转盘直径50米,设置有24个座舱(编号1号~24号),开启后按逆时针方向匀速旋转,小朋友在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转一周大约需要10分钟.
(1)小明坐上摩天轮的座舱,开始转动分钟后距离地面的高度为米,求在转动一周的过程中,关于的函数解析式;
(2)若小明、小强两人分别坐在1号和5号座舱里,在运行一周的过程中,求两人距离地面的高度差的最大值.
(1)小明坐上摩天轮的座舱,开始转动分钟后距离地面的高度为米,求在转动一周的过程中,关于的函数解析式;
(2)若小明、小强两人分别坐在1号和5号座舱里,在运行一周的过程中,求两人距离地面的高度差的最大值.
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5 . 如图,正方形ABCD的边长为,P,Q分别为边AB,DA上的动点,设,且.
(1)求的值;
(2)求的面积最小值;
(3),求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)求的面积最小值;
(3),求实数的取值范围.
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6 . 已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)在下列两个问题中任选其一作答,若两个都作则按第一题给分.
①求的单调递增区间;
②求在时的值域.
(1)求的最小正周期;
(2)在下列两个问题中任选其一作答,若两个都作则按第一题给分.
①求的单调递增区间;
②求在时的值域.
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解题方法
7 . 化简:
(1);
(2).
(1);
(2).
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解题方法
8 . (1)已知,,求的值;
(2)已知,,求的值.
(2)已知,,求的值.
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9 . 如图,在扇形中,半径,圆心角.是扇形圆弧上的动点,矩形内接于扇形,记.(1)将矩形的面积表示成关于的函数的形式;
(2)求的最大值,及此时的角.
(2)求的最大值,及此时的角.
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2024-01-10更新
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908次组卷
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12卷引用:四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一下学期第一学月(3月)数学试题
四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一下学期第一学月(3月)数学试题黑龙江省哈尔滨市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷(已下线)专题16 函数与不等式解图形最值问题福建省福州市平潭县岚华中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题安徽省马鞍山市劲松学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题湖北省黄冈大光华高级中学2023-2024学年高一下学期第二次半月考数学试卷(已下线)第10章 三角恒等变换单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)10.2 二倍角的三角函数 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)山东省济宁市邹城市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题海南省乐东黎族自治县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖北省十堰市房县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数.
(1)求函数的单调递增区间及对称中心;
(2)当时,,求的值.
(1)求函数的单调递增区间及对称中心;
(2)当时,,求的值.
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2023-10-10更新
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1061次组卷
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2卷引用:四川省绵阳南山中学2024届高三上学期10月月考试题 数学(理)试题