1 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且的面积为．
(1)求的值；
(2)若D是边的中点，，求的长．

2 . （1）已知，求的值.
（2）已知角的终边过点，，，求的值．

3 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)将函数图象向右平移个单位长度得到的图象，若，，求的值．

4 . 已知函数的相邻两对称轴间的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数图象上点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到函数的图象，若，，求的值．

5 . 的内角，，的对边分别为，，，已知．
(1)求的值；
(2)若，为的内角平分线，且，求的值．

6 . 已知函数的最小值周期为.
(1)求的值与的单调递增区间；
(2)若且，求的值.

7 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)当时，求函数的最大值及取得最大值时的值．

8 . 已知函数，再从条件①：的最大值为1；条件②：的一条对称轴是直线﹔条件③：的相邻两条对称轴之间的距离为﹐这三个条件中选择能确定函数解析式的两个合理条件作为已知，求：
(1)函数的解析式；
(2)已知，若在区间上的最小值为，求m的最大值．

9 . 从①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答问题．
在锐角中，角所对的边分别为，且________．
(1)证明：；
(2)求的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的极坐标方程是，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的普通方程；
(2)若点在曲线上，且，求的最大值．