1 . 已知△ABC的内角的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，.
(1)求cosC；
(2)若，，求b.

2 . 已知向量，，函数，，．
（1）当时，求的值；
（2）若的最小值为，求实数的值；
（3）是否存在实数，使函数，有四个不同的零点？

3 . 已知，为锐角，且，．
（1）求的值；
（2）求的值．

4 . 在中，角，，所对的边分别为，，，向量，，且.
（1）求的大小；
（2）若为锐角三角形，且，，交于D，求的取值范围.

5 . 已知，，分别是的角，，所对的边，且，.
(1)若的面积等于，求，；
(2)若，求的值.

6 . 设．
（1）求使不等式成立的的取值集合；
（2）先将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；再向右平移个单位；最后向下平移个单位得到函数的图象．若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知点为圆：上的动点，为坐标原点，过作直线的垂线（当、重合时，直线约定为轴），垂足为，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求点的轨迹的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程为，连接并延长交于，求的最大值.

8 . 已知函数.
（1）在中，，求；
（2）若函数在上的值域为，求的最小值.

9 . 已知向量（cosx+sinx，1），（sinx，），函数．
（1）若f（θ）＝3且θ∈（0，π），求θ；
（2）求函数f（x）的最小正周期T及单调递增区间．

10 . 在中，内角A、B、C的对边分别记为a、b、c，且．
（1）求的值；
（2）若的面积，，求的周长．