三角恒等变换练习题及答案-德阳高中数学高一-组卷网

2019·山东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

1 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．1

2022-05-14更新 | 1165次组卷 | 18卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

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19-20高一下·上海金山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦

名校

2 . 若

，且

均为锐角，则

________．

2021-11-26更新 | 981次组卷 | 8卷引用：上海市金山区2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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15-16高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求15°等特殊角的正弦正弦定理解三角形高度测量问题

名校

解题方法

函数与方程思想

3 . 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取

、

两点，从

、

两点分别测得树尖的仰角为

、

，且

、

两点之间的距离为

，则树的高度为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-04更新 | 2024次组卷 | 43卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题

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11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 870次组卷 | 60卷引用：2011-2012学年江西省会昌中学高一第二学期第一次月考理科数学试卷

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18-19高二上·山西·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求cosx(型)函数的值域二倍角的余弦公式数量积的坐标表示根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题三角恒等变换与平面向量结合问题

5 . 已知向量

，

，函数

，

．
（1）当

时，求

的值；
（2）若

的最小值为

，求实数

的值；
（3）是否存在实数

，使函数

，

有四个不同的零点？

2021-07-25更新 | 909次组卷 | 21卷引用：重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题

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19-20高一下·北京·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

在区间

上单调递增，则实数m的最大值是______.

2020-11-03更新 | 894次组卷 | 2卷引用：北京师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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10-11高一下·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式利用三角恒等变换判断三角形的形状

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

7 . 在

中，已知

，则

的形状是（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰或直角三角形	D．等边三角形

2022-05-17更新 | 1268次组卷 | 61卷引用：2010-2011吉林一中高一下学期期末数学

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20-21高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦用和、差角的余弦公式化简、求值用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

8 . 已知

，

为锐角，且

，

．
（1）求

的值；
（2）求

的值．

2020-07-26更新 | 1476次组卷 | 8卷引用：第5章三角函数（一）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））

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19-20高一下·四川宜宾·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形数量积的坐标表示

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

9 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

，向量

，

，且

.
（1）求

的大小；
（2）若

为锐角三角形，且

，

交

于D，求

的取值范围.

2020-07-17更新 | 622次组卷 | 4卷引用：四川省宜宾市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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19-20高一下·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

与二次函数相关的复合函数问题解正弦不等式求图象变化前（后）的解析式二倍角的余弦公式

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 设

．
（1）求使不等式

成立的

的取值集合；
（2）先将

图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；再向右平移

个单位；最后向下平移

个单位得到函数

的图象．若不等式

在

上恒成立，求实数

的取值范围．

2020-07-15更新 | 1249次组卷 | 6卷引用：陕西省西安中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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