名校
解题方法
1 . 在
中，
、
、
分别是内角
、
、
的对边，
，
，
.
(1)求的值；
(2)求
的值.
中，、、分别是内角、、的对边，，，.(1)求
的值；(2)求
的值.
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2023-03-11更新
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522次组卷
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15卷引用：上海市金山区2021届高三上学期一模（期末教学质量检测）数学试题
上海市金山区2021届高三上学期一模（期末教学质量检测）数学试题（已下线）第11章 解三角形（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）湖北省2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题江苏省徐州市2020-2021学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）课时19 正弦定理、余弦定理和解斜三角形-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题9.4 向量应用（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题06 正弦定理、余弦定理及其应用-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 解三角形（基础题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
2021·上海浦东新·模拟预测
2 . 已知函数
，
(1)若当
时，函数
的值域为
，求实数
的值；
(2)在（1）条件下，求函数图像的对称中心和单调区间.
，(1)若当
时，函数的值域为，求实数的值；(2)在（1）条件下，求函数
图像的对称中心和单调区间.
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2021·上海浦东新·模拟预测
名校
3 . 已知
，则
_________ .
，则
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4 . 已知函数
，函数
与函数
的图象关于原点对称.
(1)求
的解析式；
(2)求函数在
上的单调递增区间.
，函数与函数的图象关于原点对称.(1)求
的解析式；(2)求函数
在上的单调递增区间.
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解题方法
5 . 设函数
定义在区间
上，若对任意的
、
、
、
，当
，且
时，不等式
成立，就称函数具有M性质.
(1)判断函数
，
是否具有M性质，并说明理由；
(2)已知函数在区间上恒正，且函数
，
具有M性质，求证：对任意的、，且
，有
；
(3)①已知函数，具有M性质，证明：对任意的、、
，有
，其中等号当且仅当
时成立；
②已知函数
，
具有M性质，若、、为三角形
的内角，求
的最大值.
(可参考：对于任意给定实数
、
，有
，且等号当且仅当
时成立.)
定义在区间上，若对任意的、、、，当，且时，不等式成立，就称函数具有M性质.(1)判断函数
，是否具有M性质，并说明理由；(2)已知函数
在区间上恒正，且函数，具有M性质，求证：对任意的、，且，有；(3)①已知函数
，具有M性质，证明：对任意的、、，有，其中等号当且仅当时成立；②已知函数
，具有M性质，若、、为三角形的内角，求的最大值.(可参考：对于任意给定实数
、，有，且等号当且仅当时成立.)
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2021-12-27更新
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698次组卷
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5卷引用：上海市黄浦区2022届高三上学期一模数学试题
（已下线）上海市黄浦区2022届高三上学期一模数学试题上海市黄浦区2022届高三一模数学试题上海市文来高中2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）第04讲 函数最值与性质-3
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解题方法
6 . （1）已知实数
，若函数
满足
，问：这样的函数是否存在? 若存在，写出一个；若不存在，说明理由；
（2）写出三次函数
，使得
，对一切实数
成立，求
时，
的最大值和取最大值时的值；
（3）设
，函数
，记M为
在区间[t，t+2]上的最大值，当
变化时，记m(t)为M的最小值.
①证明：m(t)的值是与t无关的常数（记为m）
②求m的值.
，若函数满足，问：这样的函数是否存在? 若存在，写出一个；若不存在，说明理由；（2）写出三次函数
，使得，对一切实数成立，求时，的最大值和取最大值时的值；（3）设
，函数，记M为在区间[t，t+2]上的最大值，当变化时，记m(t)为M的最小值.①证明：m(t)的值是与t无关的常数（记为m）
②求m的值.
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名校
7 . 已知函数
.
(1)求的最小正周期和递增区间；
(2)已知等差数列
满足
，公差
，求数列
的前
项和.
.(1)求
的最小正周期和递增区间；(2)已知等差数列
满足，公差，求数列的前项和.
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2021-12-20更新
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776次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2021届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
上海市复旦大学附属中学2021届高三上学期第一次教学质量检测数学试题福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷（一）试题（已下线）解密05 三角恒等变换（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）第07讲 三角函数图像与性质-2
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解题方法
8 . 若
，则
__________ ．
，则
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2021-09-28更新
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1635次组卷
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11卷引用：上海市普陀区2021届高三二模数学试题
上海市普陀区2021届高三二模数学试题上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市格致中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考向10 三角恒等变换-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）广东省佛山市顺德区第一中学2022届高三上学期阶段性考试一(8月)数学试题福建省泉州市四校（永春一中、培元中学、季延中学、石光中学）2022届高三上学期第一次联考数学试题上海市嘉定区第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市实验学校2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第06讲 任意角三角函数、诱导公式及恒等式 - 1（已下线）专题三 期末高分必刷填空题（35道）-《考点·题型·密卷》
9 . 设函数
和函数
的图象的公共点的横坐标从小到大依次为，，…，
，若
，则
___________.
和函数的图象的公共点的横坐标从小到大依次为，，…，，若，则___________.
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2021-07-08更新
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1031次组卷
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9卷引用：上海市2021届高三高考数学练习试题（一）
上海市2021届高三高考数学练习试题（一）（已下线）考向10 三角恒等变换-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）江苏省如东中学、姜堰中学、沭阳中学三校2022届高三下学期4月阶段性测试数学试题（已下线）考向21 三角恒等变换（重点）（已下线）模块综合练01 三角函数与解三角形-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）江苏省镇江中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第07讲 三角函数图像与性质- 1
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10 . 为了得到函数
的图象，可以将函数
的图象作怎样的平移变换得到（ ）
的图象，可以将函数的图象作怎样的平移变换得到（ ）A．向左平移 个单位 | B．向左平移 个单位 | C．向右平移个单位 | D．向右平移个单位 |
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2021-07-05更新
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1404次组卷
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8卷引用：上海市交通大学附属中学2021届高三最后模拟数学试题
上海市交通大学附属中学2021届高三最后模拟数学试题（已下线）专题08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）考向21 三角恒等变换（重点）（已下线）专题17 作函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象常用方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）（已下线）5.4 三角函数的性质（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第10章 三角恒等变换（综合测试） -2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）江西省宜春市上高二中2021-2022学年高一4月第七次月考数学试题（已下线）第07讲 三角函数图像与性质-2
