1 . 如图,为了测量湖两侧的
,
两点之间的距离,某观测小组的三位同学分别在
点,距离
点30km处的
点,以及距离
点10km处的
点进行观测.甲同学在
点测得
,乙同学在
点测得
,丙同学在
点测得
,则
,
两点间的距离为______ km.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2023-11-19更新
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474次组卷
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6卷引用:北京市第四中学2024届高三上学期期中数学试题
(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期期中数学试题北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第11章 解三角形 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(巩固版)
名校
2 . 已知函数
.
(1)求
的单调递增区间;
(2)在
中,a,b,c为角A,B,C的对边,且满足
,且
,求角A的值,进而再求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e46691cebe8b2b6d672fe8a1e5cdffd2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8008fc63c06f9fa1f25a8df1a8352f63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc23eac3b58e300bda9b37f14c2f852b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b2b9f4a56eddb8729daedaa14205852.png)
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2023-11-15更新
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814次组卷
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3卷引用:北京市第八中学2024届高三上学期期中练习数学试题
3 . 在
中,若
,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8c53f43770c0d22fcbcd771a933fde.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de1d395e6c48c0676a1488a299479d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8120119749d4bc28067e73fca7d46cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90e5d7f73b3f70b198a493b9a70032bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8c53f43770c0d22fcbcd771a933fde.png)
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名校
解题方法
4 . 在
中,AD为BC边上的中线,
,
.从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使
存在且唯一确定,并完成下面问题.条件①:
;条件②:
条件③:
的面积为2.
(1)求AD的长;
(2)求AB的长.
注:如果选择的条件不符合要求,本题得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62eccb33ea66c03222468628f74d8c56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e814fcecbec011c381d58e4823be3854.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec569211c8d47b19c945e395e7395d99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed0712cbbc5f3e5cad5f54a5aa7a8cf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7ac5396c5ea442e0364b50c1db3d2da.png)
(1)求AD的长;
(2)求AB的长.
注:如果选择的条件不符合要求,本题得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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2023-11-15更新
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484次组卷
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6卷引用:北京市第三十五中学2024届高三上学期期中测试数学试题
北京市第三十五中学2024届高三上学期期中测试数学试题(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(劣构题专练)(人教A)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(劣构题专练)(苏教版)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(劣构题专练)(北师大2019版)6.4.3.2正弦定理练习(已下线)专题04 平面向量的应用 (2)-【寒假自学课】(人教A版2019)
名校
解题方法
5 . 在
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,
.
(1)求角
的大小;
(2)若
,
,
的面积为
,求a,c的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4542e5dfa3702fb2824682f0731a1c9e.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc8e2b380189700530b3352b501c532d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39372e70f5465f8cf0c5ebf7653f0e68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adbd3e8cf8325999cde03adf845d3dd0.png)
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979次组卷
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4卷引用:北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题
名校
6 . 在
中,
,
.
(1)求
;
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使得
存在且唯一确定,求
的面积.
条件①:
,
;
条件②:
,
;
条件③:
,
边上的高为2
注:如果选择的条件不符合要求,第二问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,则按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b5c6deb251cf229abc802ecf8bfba70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae6373f9098a9c57addd1e256d04c266.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febc9a89d0d1c97b88c0f4acd32b4e67.png)
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092f4990e3c128fb0e46894af0dad28e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03837b3769eda7f0d3804cc5ad4a6d60.png)
条件②:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a8f9fc9aae2026e9e7eb5b8abeb7e60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39027906d7862d437c2fbec4328118cf.png)
条件③:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c013bbe1fb6e9acf461548b5cf6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
注:如果选择的条件不符合要求,第二问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,则按第一个解答计分.
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7 . 在等腰
中,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ca90e8a784f990c4097eec9219908d.png)
____________ ;若点
满足
,则
的值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c3e9ef3e849788645552cfb0735d987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/194ec92cdb9536b73028613ee7b50120.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ca90e8a784f990c4097eec9219908d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6fa5ef53cdb207268ce8e525b0e8974.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59880e470359d8e9faf6ae5ce155cf2a.png)
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名校
解题方法
8 . 已知
的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中
,
,再从下面给出的条件①,条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使
存在且唯一.
(1)求
的值;
(2)求
的面积.
条件①:
;条件②:
;条件③:
.
注:如果选择的条件不符合要求,得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe7a93172d308a58200e3c722fe1072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea99e6b51b8c3c3f24b1e908545ec653.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2efeaad460a4322bbd4687be307b1543.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8653af649d2a1b22f50c8529ef43136d.png)
注:如果选择的条件不符合要求,得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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2023-11-13更新
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315次组卷
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2卷引用:北京市通州区2024届高三上学期期中质量检测数学试题
名校
9 . 已知正三棱锥
底面边长为1,侧棱长为2,过棱
的中点
作与该棱垂直的截面分别交
,
于点
,
,则截面
的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4db9b82b67efe45a02fca32bfcf5dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2bc5e50b8dfa02601c70822252854a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134ef0b1a2669a09f05bd4dc2496f706.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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429次组卷
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3卷引用:北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2024届高三上学期12月练习数学试题
北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2024届高三上学期12月练习数学试题安徽省A10联盟2024届高三上学期11月段考数学试题(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
10 . 在
中,已知
,
,
,则
的值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a7b5adfcac0f46a4cd19da4ebb4a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8eeeea1c9652cacce976f8129cf520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6381f9764260fa3b1b6fbde8ec47e902.png)
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700次组卷
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3卷引用:黄金卷04