名校
解题方法
1 . 某大学科研团队在如下图所示的长方形区域内(包含边界)进行粒子撞击实验,科研人员在A、O两处同时释放甲、乙两颗粒子.甲粒子在A处按方向做匀速直线运动,乙粒子在O处按方向做匀速直线运动,两颗粒子碰撞之处记为点P,且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知长度为6分米,O为中点.(1)已知向量与的夹角为,且足够长.若两颗粒子成功发生碰撞,求两颗粒子运动路程之和的最大值;
(2)设向与向量的夹角为(),向量与向量的夹角为,甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米,才能确保对任意的,总可以通过调整甲粒子的释放角度,使两颗粒子能成功发生碰撞?
(2)设向与向量的夹角为(),向量与向量的夹角为,甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米,才能确保对任意的,总可以通过调整甲粒子的释放角度,使两颗粒子能成功发生碰撞?
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2 . 在中,设角所对的边长分别为,且.
(1)求角;
(2)若的面积,,求的值.
(1)求角;
(2)若的面积,,求的值.
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2024-03-27更新
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439次组卷
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3卷引用:福建省长汀县第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考试卷数学试卷
福建省长汀县第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考试卷数学试卷(已下线)6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类(2)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知的内角的对边分别为,满足,(1)求;
(2)是线段边上的点,若,求的面积.
(2)是线段边上的点,若,求的面积.
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名校
解题方法
4 . 在中,角的对边分别为,已知.
(1)求角的大小;
(2)若的面积为,角的平分线与交于点,且,求边的值.
(1)求角的大小;
(2)若的面积为,角的平分线与交于点,且,求边的值.
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2024-03-21更新
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1698次组卷
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3卷引用:福建省连城县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 在①;②;③;这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答问题(其中S为的面积).
问题:在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且______.
(1)求角B的大小;
(2)AC边上的中线,求的面积的最大值.
问题:在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且______.
(1)求角B的大小;
(2)AC边上的中线,求的面积的最大值.
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2024-03-20更新
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1584次组卷
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4卷引用:福建省连城县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省连城县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题(已下线)专题02 第六章 解三角形及其应用-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 解三角形综合大题归类(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
解题方法
6 . 某校高中“数学建模”实践小组欲测量某景区位于:“观光湖”内两处景点A,C之间的距离,如图,B处为码头入口,D处为码头,BD为通往码头的栈道,且,在B处测得,在D处测得.(A,B,C,D均处于同一测量的水平面内)(1)求A,C两处景点之间的距离;
(2)栈道BD所在直线与A,C两处景点的连线是否垂直?请说明理由.
(2)栈道BD所在直线与A,C两处景点的连线是否垂直?请说明理由.
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2024-04-05更新
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271次组卷
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6卷引用:福建省连城县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 在中,角,,的对边分别为,,,已知.
(1)求角A;
(2)若的面积为1,求的最小值.
(1)求角A;
(2)若的面积为1,求的最小值.
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2023-09-08更新
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2049次组卷
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7卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三一模文科数学试题吉林省长春外国语学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)阶段性检测4.1(易)(范围:高考全部内容)(已下线)模块四 专题5 大题分类练(三角)基础夯实练(人教A)(已下线)专题3-4解三角形大题综合归类-1(已下线)第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 (1)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
解题方法
8 . 设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.
(1)求角;
(2)若,角的平分线为,D在边上,且,求的面积.
(1)求角;
(2)若,角的平分线为,D在边上,且,求的面积.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)当,求的最值,及取最值时对应的的值;
(2)在中,为锐角,且,求的面积.
(1)当,求的最值,及取最值时对应的的值;
(2)在中,为锐角,且,求的面积.
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2023-12-16更新
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1126次组卷
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5卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2024届高三上学期12月联考数学试题山东省菏泽市单县湖西高级中学北校区2024届高三上学期期末仿真训练数学试题(已下线)热点3-3 正弦定理与余弦定理(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题(练习)
解题方法
10 . 在中,内角所对的边分别为,且.
(1)求角A的大小;
(2)若点为的中点,点满足,点为与的交点,求的余弦值.
(1)求角A的大小;
(2)若点为的中点,点满足,点为与的交点,求的余弦值.
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