1 . 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)若时，求CD的长度；
(2)若，求的面积．

2 . 在①，②两个条件中任选一个补充在下列问题中，并解决该问题，
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，_____，且，求：
(1)B；
(2)周长的取值范围.

3 . 已知锐角的内角的对边分别为，且.
(1)证明：；
(2)若，求的最小值.

4 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，且.
(1)求角A；
(2)若，，求的面积.

5 . 在中，内角的对边分别为.
(1)求；
(2)为线段上一点，平分，若，求的最小值.

6 . 在平面四边形中（在的两侧），.
(1)若，求；
(2)若，求四边形的面积的最大值.

7 . 在中，内角的对边分别为，向量且.
(1)求角；
(2)若，求内切圆的半径.

8 . 在中，内角，，的对边分别为，，，．
(1)若，证明：；
(2)若，求周长的最大值．

9 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

10 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)；
(2)若，，求的面积．