1 . 如图，在扇形OPQ中，半径，圆心角，C是扇形弧PQ上的动点，矩形ABCD内接于扇形，记．则下列说法正确的是（       ）

A．弧PQ的长为

B．扇形OPQ的面积为

C．当时，矩形ABCD的面积为

D．矩形ABCD的面积的最大值为

2 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，则直角圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若一个圆锥的底面面积为，其侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数：1，1，2，3，5，…为边的正方形拼成长方形（斐波那契数列由1和1开始，之后的数就是由之前的两数相加而得出），然后在每个正方形中画一个圆心角为90的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.自然界存在很多斐波拉契螺旋线的图案，例如向日葵､鹦鹉螺等，如图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面则该圆锥的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知某圆锥的侧面展开是一个扇形，该扇形的圆心角的弧度数是
（1）若，圆锥的母线长，求圆锥的体积；
（2）若扇形的周长是，扇形面积是，求的值.

6 . 某景点拟建一个扇环形状的花坛（如图所示），按设计要求扇环的周长为36米，其中大圆弧所在圆的半径为14米，设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）．
(1)求关于的函数关系式；
(2)已知对花坛的边缘（实线部分）进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为16元/米，设花坛的面积与装饰总费用之比为，求关于的函数关系式，并求出的最大值．

7 . 若扇形的弧长为，圆心角为弧度，则扇形的面积为_________ ．

8 . 设点A为单位圆上一定点，求下列事件发生的概率：
（1）在该圆上任取一点B，使AB间劣弧长不超过；
（2）在该圆上任取一点B，使弦AB的长度不超过.