1 . 如图，
是半圆
的直径，
为中点，
，直线
，点
为
上一动点（包括
两点），
与关于直线
对称，记
为垂足，
为垂足．
的长度为
，线段
长度为
，试将
表示为
的函数，并判断其单调性；
(2)记扇形
的面积为
，四边形
面积为
，求
的值域．
是半圆的直径，为中点，，直线，点为上一动点（包括两点），与关于直线对称，记为垂足，为垂足．
的长度为，线段长度为，试将表示为的函数，并判断其单调性；(2)记扇形
的面积为，四边形面积为，求的值域．
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解题方法
2 . 如图，圆心角为
的扇形
的半径为2，点
是上一点，作这个扇形的内接矩形
．设
，
．
，求矩形的面积；
(2)用表示矩形的面积，并求出矩形面积的最大值．
的扇形的半径为2，点是上一点，作这个扇形的内接矩形．设，．
，求矩形的面积；(2)用
表示矩形的面积，并求出矩形面积的最大值．
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3 . 如图，在半径为4、圆心角为
的扇形
中；
分别为
的中点，点
在圆弧上且
·
(1)若
，求梯形
的高；
(2)求四边形面积的最大值.
的扇形中；分别为的中点，点在圆弧上且· (1)若
，求梯形的高；(2)求四边形
面积的最大值.
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4 . 已知扇形的半径
，周长为
，
(1)求扇形的面积；
(2)在区间
上求出与此扇形的圆心角
终边相同的角.
，周长为，(1)求扇形的面积；
(2)在区间
上求出与此扇形的圆心角终边相同的角.
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名校
5 . 已知一扇形的圆心角为，半径为
，弧长为
.
(1)若
，
，求扇形的弧长；
(2)已知扇形的周长为
，面积是
，求扇形的圆心角；
(3)若扇形周长为
，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大?
，半径为，弧长为.(1)若
，，求扇形的弧长；(2)已知扇形的周长为
，面积是，求扇形的圆心角；(3)若扇形周长为
，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大?
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2024-01-02更新
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1146次组卷
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8卷引用：江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）【第三练】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制（已下线）专题训练：三角函数综合应用大题30题-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题山东省潍坊市高密市第一中学2023-2024学年高一下学期4月竞赛（月考）数学试题江西省赣州市兴国县将军中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
23-24高一上·全国·期末
6 . 已知一个扇形的中心角是，所在圆的半径是R.
(1)若
，
，求扇形的面积；
(2)若扇形的周长为
，面积为
，求扇形圆心角的弧度数；
(3)若扇形的周长为定值C，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大值.
，所在圆的半径是R.(1)若
，，求扇形的面积；(2)若扇形的周长为
，面积为，求扇形圆心角的弧度数；(3)若扇形的周长为定值C，当
为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大值.
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2024-01-02更新
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947次组卷
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8卷引用：专题07 三角函数的概念与诱导公式（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）
（已下线）专题07 三角函数的概念与诱导公式（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）人教A版(2019)2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）【第三练】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制（已下线）高一上学期期末考点大通关真题精选100题（2）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）5.1.2弧度制（已下线）1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第七章：三角函数章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
2023高一上·江苏·专题练习
7 . 把
化成弧度；
化成弧度；
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2023高一上·江苏·专题练习
8 . 把
化成度．
化成度．
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2023高一上·江苏·专题练习
9 . 把
写成
的形式，其中
.
写成的形式，其中.
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22-23高一下·河南省直辖县级单位·阶段练习
名校
10 . 已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为
．
(1)若
，求扇形的弧长：
(2)若扇形的周长为12，当为多少弧度时，该扇形面积
最大？并求出最大面积．
，所在圆的半径为．(1)若
，求扇形的弧长：(2)若扇形的周长为12，当
为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积．
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2023-12-14更新
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1727次组卷
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10卷引用：第7章：三角函数章末重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第7章：三角函数章末重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第7章：三角函数章末重点题型复习-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期五月月考国际班数学试题（已下线）第五章：三角函数章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末复习【第五章 三角函数】（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）第五章：三角函数章末重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题训练：三角函数综合应用大题30题-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题05 三角函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）安徽省亳州市蒙城县第八中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
