23-24高一上·江苏·课后作业
1 . 用弧度制写出终边在阴影部分的角的集合：
(1)
(2)
(1)
(2)
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23-24高二上·全国·单元测试
解题方法
2 . 街头有一片绿地，绿地如图所示（单位：
），其中
为圆弧，求此绿地面积（精确到
）．
），其中为圆弧，求此绿地面积（精确到）．
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2023高一·江苏·专题练习
3 . 如图，在扇形
中，
的平分线交扇形弧于点
，点
是扇形弧
上的一点（不包含端点），过作
的垂线交扇形弧于另一点
，分别过
作的平行线，交
于点
.
(1)若
，求
；
(2)求四边形
的面积的最大值.
中，的平分线交扇形弧于点，点是扇形弧上的一点（不包含端点），过作的垂线交扇形弧于另一点，分别过作的平行线，交于点.(1)若
，求；(2)求四边形
的面积的最大值.
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2023高一·全国·专题练习
4 . 写出图（1），（2）中的角α，β，γ的度数．
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22-23高一下·全国·课后作业
解题方法
5 . 已知扇形的面积为S，周长为p，中心角为
.
(1)若S是定值，则当为多少弧度时，周长p最小，并求此最小值（用S表示）.
(2)若p是定值，则当为多少弧度时，面积S最大，并求此最大值（用p表示）.
.(1)若S是定值，则当
为多少弧度时，周长p最小，并求此最小值（用S表示）.(2)若p是定值，则当
为多少弧度时，面积S最大，并求此最大值（用p表示）.
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6 . 已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为r．
(1)若
，求扇形的弧长．
(2)若扇形的周长为24，当为多少弧度时，该扇形面积最大？求出最大面积．
，所在圆的半径为r．(1)若
，求扇形的弧长．(2)若扇形的周长为24，当
为多少弧度时，该扇形面积最大？求出最大面积．
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2023-05-08更新
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2256次组卷
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13卷引用：7.1 角与弧度-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）7.1 角与弧度-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.1 角与弧度（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题（已下线）第01讲 三角函数（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）第21讲 弧度制-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.1 任意角和弧度制-举一反三系列（已下线）5.1 任意角与弧度制（精练）-《一隅三反》系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第01讲 5.1任意角和弧度制（2）-【帮课堂】（已下线）5.1 任意角与弧度制（8大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第01讲 5.1任意角和弧度制+5.2.1三角函数的概念+ 5.2.2同角三角函数的基本关系（1）-【练透核心考点】（已下线）专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
22-23高一下·广东茂名·期中
名校
解题方法
7 . 借助国家实施乡村振兴政策支持，某网红村计划在村内扇形荷花水池
中修建荷花观赏台，助推乡村旅游经济.如图所示，扇形荷花水池的半径为20米，圆心角为
.设计的荷花观赏台由两部分组成，一部分是矩形观赏台
，另一部分是三角形观赏台
现计划在弧
上选取一点
，作
平行
交
于点
，以为边在水池中修建一个矩形观赏台，
长为5米；同时在水池岸边修建一个满足
且
的三角形观赏台，记
.
时，过点作的垂线，交于点
， 过点作OA的垂线，交于点
， 求
， 
及矩形观赏台的面积；
(2)求整个观赏台（包括矩形观赏台和三角形观赏台两部分）面积的最大值.
中修建荷花观赏台，助推乡村旅游经济.如图所示，扇形荷花水池的半径为20米，圆心角为.设计的荷花观赏台由两部分组成，一部分是矩形观赏台，另一部分是三角形观赏台现计划在弧上选取一点，作平行交于点，以为边在水池中修建一个矩形观赏台，长为5米；同时在水池岸边修建一个满足且的三角形观赏台，记.
时，过点作的垂线，交于点， 过点作OA的垂线，交于点， 求， 及矩形观赏台的面积；(2)求整个观赏台（包括矩形观赏台和三角形观赏台两部分）面积的最大值.
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22-23高一下·浙江·期中
名校
解题方法
8 . 如图一：球面上的任意两个与球心不在同一条直线上的点和球心确定一个平面，该平面与球相交的图形称为球的大圆，任意两点都可以用大圆上的劣弧进行连接.过球面一点的两个大圆弧，分别在弧所在的两个半圆内作公共直径的垂线，两条垂线的夹角称为这两个弧的夹角.如图二：现给出球面上三个点，其任意两个不与球心共线，将它们两两用大圆上的劣弧连起来的封闭图形称为球面三角形.两点间的弧长定义为球面三角形的边长，两个弧的夹角定义为球面三角形的角.现设图二球面三角形的三边长为
，
，
，三个角大小为，
，
，球的半径为
.
(1)求证：
(2)①求球面三角形的面积
（用，，，表示）.
②证明：
.
的三边长为，，，三个角大小为，，，球的半径为.(1)求证：
(2)①求球面三角形
的面积（用，，，表示）.②证明：
.
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2023-04-21更新
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353次组卷
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3卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）
名校
解题方法
9 . 某生态旅游景区升级改造，有一块半圆形土地打算种植花草供人游玩欣赏，如图所示，其中长为
，
，
两点在半圆弧上，满足
，设
为圆心，
.若在
和
内种满向日葵，在扇形
内种满薰衣草，已知向日葵利润是每平方千米
元，薰衣草的利润是每平方千米元.
(1)试用
表示总利润
；
(2)试确定的值，使得总利润最大？
长为，，两点在半圆弧上，满足，设为圆心，.若在和内种满向日葵，在扇形内种满薰衣草，已知向日葵利润是每平方千米元，薰衣草的利润是每平方千米元.(1)试用
表示总利润；(2)试确定
的值，使得总利润最大？
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2023-04-17更新
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263次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
22-23高一下·浙江宁波·阶段练习
10 . 已知一扇形的圆心角为
，周长为，面积为，弧长为
,所在圆的半径为
．
(1)若
，
，求扇形的弧长；
(2)若
，
，求扇形的半径和圆心角．
，周长为，面积为，弧长为,所在圆的半径为．(1)若
，，求扇形的弧长；(2)若
，，求扇形的半径和圆心角．
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