同角三角函数的基本关系习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

23-24高一下·山东青岛·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用平方关系求参数求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式数量积的坐标表示

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，荣昌折扇平面图为下图的扇形

，其中

，

，动点

在

上（含端点），连结

交扇形

的弧

于点Q，且

，则下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．	D．

2024-04-19更新 | 189次组卷 | 1卷引用：山东省青岛第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试卷

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23-24高一下·福建厦门·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知正（余）弦求余（正）弦正弦定理解三角形余弦定理解三角形

2 . 如图

，北京

年冬奥会会微以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态创作而成.某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如在弯折的位置通常为

等特殊角度，为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求，该同学取端点绘制成

，如图

，测得

，

，若点

恰好在边

上.

(1)求

的值；
(2)求

的值.

2024-04-12更新 | 168次组卷 | 1卷引用：福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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23-24高一上·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

3 . 1500多年前祖冲之通过“割圆法”精确计算出圆周率在3.1415926～3.1415927之间.他的方法是：先画出一个直径为1丈的圆，然后在圆内画出一个内接正六边形，接着再画出一个内接正十二边形，以此类推，一直画到内接正二万四千五百七十六边形，这样就可以得到圆的周长.利用周长与半径之比，祖冲之得到了圆周率的近似值为3.1415927；古希腊数学家阿基米德计算圆周率的方法是：利用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长来双侧逼近圆的周长.已知正

边形的边长为

，其外接圆的半径为

，内切圆的半径为

.给出下列四个结论中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-08更新 | 177次组卷 | 1卷引用：广东省广州市番禺区2023-2024学年高一上学期高中教学质量监测数学试题

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23-24高一上·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

切弦互化法求值

4 . 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形，若下图中所示的角为

（

），且小正方形与大正方形面积之比为

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 898次组卷 | 5卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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2024高一上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算二倍角的正弦公式

解题方法

齐次式法求值已知三角函数值求函数值

5 . 随着智能手机的普及，手机摄影越来越得到人们的喜爱，要得到美观的照片，构图是很重要的，用“黄金分割构图法”可以让照片感觉更自然，“黄金九宫格”是黄金分割构图的一种形式，是指把画面横、竖各分三部分，以比例为分隔，4个交叉点即为黄金分割点．如图，分别用A，B，C，D表示黄金分割点．若照片长、宽比例为7∶3，设，则______．