名校
解题方法
1 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论,因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车,(Mercedesbenz)的logo很相似,故形象地称其为“奔驰定理”,奔驰定理:已知O是△ABC内一点,△BOC,△AOC,△AOB的面积分别为,,,且.设O是锐角△ABC内的一点,∠BAC,∠ABC,∠ACB分别是的△ABC三个内角,以下命题正确的有( )
A.若,则 |
B.若,,,则 |
C.若O为△ABC的内心,,则 |
D.若O为△ABC的垂心,,则 |
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2022-11-15更新
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3639次组卷
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15卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题10 平面向量“奔驰定理”湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析考试数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题(已下线)第四节 平面向量的综合应用 B素养提升卷河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期阶段测试数学试题(已下线)大招4 奔驰定理(已下线)平面向量的应用(已下线)考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)模型4 妙用平面向量“奔驰定理”模型(高中数学模型大归纳)山东省实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心(重心、内心、外心、垂心)有着神秘的关联.它的具体内容是:已知M是内一点,,,的面积分别为,,,且.以下命题正确的有( )
A.若,则M为的重心 |
B.若M为的内心,则 |
C.若M为的垂心,,则 |
D.若,,M为的外心,则 |
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解题方法
3 . 点为圆上一动点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 已知双曲线:()的左、右焦点分别为,,直线:与双曲线的右支相交于A,两点(点A在第一象限),若,则( )
A.双曲线的离心率为 | B. |
C. | D. |
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2024-04-19更新
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699次组卷
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2卷引用:福建省漳州市部分学校2024届高三下学期普通高考模拟测试数学试题
名校
5 . 由倍角公式可知,可以表示为的二次多项式.一般地,存在一个次多项式,使得,这些多项式称为切比雪夫(P.L.Tschebyscheff)多项式.运用探究切比雪夫多项式的方法可得( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-10-18更新
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679次组卷
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4卷引用:江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题
江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题(已下线)专题5.11 三角函数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 B提高卷(人教A)期末终极研习室2024届高三新高考改革数学适应性练习(6)(九省联考题型)
6 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论,因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车(Mercedesbenz)的logo很相似,故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理:已知是内的一点,、、的面积分别为、、,则.若是锐角内的一点,、、是的三个内角,且点满足,则( )
A.为的垂心 |
B. |
C. |
D. |
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2021-07-23更新
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2283次组卷
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6卷引用:广东省深圳市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第八章 向量专练5—四心问题-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题03 平面向量(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A江苏省金湖中学、洪泽中学等六校2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题(已下线)第07讲 平面向量的奔驰定理与四心问题
解题方法
7 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.若动直线与的图象的交点分别为,则的长可为 |
B.若动直线与的图象的交点分别为,则的长恒为 |
C.若动直线与的图象能围成封闭图形,则该图形面积的最大值为 |
D.若,则 |
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解题方法
8 . 如图,已知双曲线:(,)的左、右焦点分别为,,点在上,点在轴上,,,三点共线,若直线的斜率为,直线的斜率为,则( )
A.的渐近线方程为 | B. |
C.的面积为 | D.内接圆的半径为 |
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名校
9 . 高斯是德国著名数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德,牛顿并列为世界三大数学家,用表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数,例如,.则下列说法正确的是( )
A.函数在区间上单调递增 |
B.若函数,则的值域为 |
C.若函数,则的值域为 |
D., |
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2023-07-01更新
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601次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市2022届高三下学期五月模拟(二)数学试题
湖北省武汉市2022届高三下学期五月模拟(二)数学试题(已下线)专题03函数及其表示-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)专题10 高斯陕西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题
10 . 在数学史上,为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性,曾经出现过下列两种三角函数:定义为角的正矢,记作;定义为角的余矢,记作,则有( )
A.函数的对称中心为 |
B.若,则 |
C.若,则的最大值为 |
D.若,且,则圆心角为,半径为的扇形的面积为 |
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