三角函数的诱导公式练习题及答案-长寿高中数学-组卷网

23-24高三上·重庆长寿·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由终边或终边上的点求三角函数值三角函数的化简、求值——诱导公式

1 . 已知

是角

终边上的一点，则

=______.

2024-01-21更新 | 148次组卷 | 1卷引用：重庆市长寿区2024届高三上学期期末质量监测数学试题（B卷）

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23-24高一上·重庆长寿·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知正（余）弦求余（正）弦诱导公式二、三、四用和、差角的余弦公式化简、求值

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值整体代换法诱导公式化简求值

2 . 已知角

，且

.
(1)求sin(

)的值;
(2)求

的值.

2024-01-16更新 | 1627次组卷 | 3卷引用：重庆市长寿区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学（B卷）试题

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22-23高一上·重庆长寿·期末

单选题 | 容易(0.94) |

诱导公式一诱导公式二、三、四

名校

3 .

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-17更新 | 1156次组卷 | 7卷引用：重庆市长寿区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（A卷）

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22-23高一上·重庆长寿·期末

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦诱导公式一诱导公式二、三、四诱导公式五、六

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

4 . 已知

.
(1)化简

；
(2)若

，且

为第四象限角，求

的值.

2023-06-17更新 | 801次组卷 | 2卷引用：重庆市长寿区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（A卷）

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22-23高一上·江苏常州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值齐次式法求值

5 . 已知

，且

在第三象限，
(1)

和

；
(2)

.

2023-02-08更新 | 694次组卷 | 3卷引用：重庆市长寿中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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21-22高三·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四二倍角的余弦公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

6 . 已知

，则

___________.

2022-11-27更新 | 1315次组卷 | 10卷引用：重庆市长寿中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高三上·江西九江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

7 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-21更新 | 2431次组卷 | 8卷引用：重庆市长寿中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一下·重庆长寿·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式余弦定理解三角形

名校

8 . 十七世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过“几何学里面有两件宝，一个是勾股定理，一个是黄金分割，如果把勾股定理比作金矿的话，那么可以把黄金分割比作砖石，”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为最美的三角形，它是一个顶角为

的等腰三角形（另一种是顶角为

的等腰三角形），如图所示的五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，在其中一个黄金

中，

，根据这些信息可得到

______．

2022-04-10更新 | 375次组卷 | 3卷引用：重庆市长寿中学校2021-2022学年高一下学期阶段性考试（一）数学试题

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2021·重庆长寿·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四余弦定理解三角形

名校

9 . 黄金分割比值是指将一条线段一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值.我们把满足上述分割的点称为该线段的黄金分割点，满足黄金分割比值的分割称为黄金分割.女生穿高跟鞋、空调温度的设置、埃菲尔铁塔的设计、很多国家国旗上的五角星都和黄金分割息息相关，也正是因为这个比值才让人类的设计产生了一种自然和谐美.已知连接正五边形的所有对角线能够形成国旗上的五角星，如图点