2 . 已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数.
(1)求的表达式；
(2)若关于的方程有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有解的和记为，求的所有可能取值及相应的的取值范围.

3 . 已知向量，，，其中.
(1)求满足的所有的取值构成的集合；
(2)设函数，当时，关于的方程有唯一解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)求函数的最大值及取得最大值时x的所有取值；
(2)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来2的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若存在，使得等式成立，求实数m的取值范围．

5 . 已知，，函数
(1)求的周期和单调递减区间；
(2)设为常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；
(3)设定义域为，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值.

6 . 已知向量，函数.
(1)求函数的最大值及相应自变量的取值；
(2)在中，角的对边分别为，若，求的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)将函数形式化简为的形式，写出其振幅、初相与最小正周期；
(2)求函数的最小值与此时所有的取值；
(3)将函数的图像向右移动个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图像，如果在区间上至少有100个最大值，那么求的取值范围．

8 . 已知关于x的方程在上有两个不同的根．
(1)求实数a的取值范围，并求两根之和；
(2)当实数a在上述范围内取值时，求在内所有根之和．

9 . 设向量，，令，的最小正周期为.
(1)求的最小值，并写出此时的取值；
(2)若时，恒成立，求的取值范围.