1 . 已知函数.
(1)若是偶函数，求正实数的最小值;
(2)若，求函数的值域.

3 . 已知函数．
(1)若方程在上有2个不同的实数根，求实数m的取值范围；
(2)在中，若，内角A的角平分线，，求AC的长度．

4 . 已知向量，，函数
(1)若，且，求的值；
(2)求的单调递增区间；
(3)若，求的值

5 . 已知平面向量，，函数．
(1)求的最小正周期和最大值；
(2)求不等式的解集；
(3)求函数在上的单调递增区间．

6 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数．
(1)设函数，试求的伴随向量；
(2)记向量的伴随函数为，在中，，，求的值；
(3)记向量的伴随函数为，函数，函数在区间上的最大值为，最小值为，设函数，若，求函数的值域．

7 . 已知向量，，设函数.
(1)求函数的最大值，及取得最大值时取值的集合；
(2)求函数的单调减区间；
(3)设，，为锐角三角形的三个内角，若，，求的值.

8 . 已知函数.
(1)求函数的周期及在上的值域；
(2)若为锐角且，求的值.

9 . 已知函数，其中，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知条件，使存在，并完成下列两个问题．
(1)求的值；
(2)若，函数在区间上最小值为，求实数的取值范围．
条件①：对任意的，都有成立；
条件②：；
条件③：．

10 . 已知函数，且．
(1)求a的值；
(2)求的最小正周期及单调递增区间．