1 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求角A；
(2)若，求的面积．

2 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)在中，分别是角A，B，C的对边，若且为锐角，的面积为，求外接圆的半径.

3 . 如图，玉溪汇龙欢乐世界摩天轮的半径为，圆心距地面的高度为，摩天轮做逆时针匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处．

   

(1)已知在时刻（单位：）时点距离地面的高度是关于的函数（其中，，），求函数解析式及时点距离地面的高度；
(2)当点距离地面及以上时，可以看到公园的全貌，求游客在游玩一圈的过程中共有多长时间可以看到公园的全貌．

4 . 已知，求：
(1)的最小正周期及单调递增区间；
(2)时，恒成立，求实数的范围．

5 . 已知函数．求：
(1)的最小正周期；
(2)的单调递增区间．

6 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的最大值及单调增区间.

7 . 锐角的内角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若，求的取值范围．

8 . 已知向量，.
(1)当时，求的值；
(2)求在上的最小值.

9 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期及；
(2)求函数的单调递增区间；

10 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值；
(2)若方程在区间上有两个不等的实根，求的取值范围.