1 . 已知,那么下列命题正确的是( )
A.若角、是第一象限角,则 |
B.若角、是第二象限角,则 |
C.若角、是第三象限角,则 |
D.若角、是第四象限角,则 |
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2022-08-16更新
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1156次组卷
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9卷引用:苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第二节 课时1 任意角的三角函数
苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第二节 课时1 任意角的三角函数河北省邯郸市部分学校2023届高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题5.2 三角函数的概念与同角三角函数的基本关系(5类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第七章 三角函数 7.2 任意角的三角函数 7.2.1 三角函数的定义(已下线)5.2.1 三角函数的概念(分层作业)-【上好课】(已下线)5.2.1 三角函数的概念(第1课时)(导学案)-【上好课】(已下线)5.2.1 三角函数的概念-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.2.2单位圆与三角函数线-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)7.2.2 单位圆与三角函数线-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)
2 . 如图,已知点A是单位圆与x轴的交点,角的终边与单位圆的交点为P,PM⊥x轴于M,过点A作单位圆的切线交角的终边于T,则角的正弦线、余弦线、正切线分别是( )
A.有向线段OM,AT,MP | B.有向线段OM,MP,AT |
C.有向线段MP,AT,OM | D.有向线段MP,OM,AT |
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2022-08-15更新
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747次组卷
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4卷引用:2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十一单元 三角函数概念A卷
2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十一单元 三角函数概念A卷(已下线)专题5.2 三角函数的概念与同角三角函数的基本关系(5类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)7.2.2单位圆与三角函数线-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)
解题方法
3 . 如图,锐角(单位为弧度)的终边与单位圆交于点P,作轴于点M
(1)利用单位圆中的三角函数线证明:当时,;
(2)求的周长与面积之和的取值范围.
(1)利用单位圆中的三角函数线证明:当时,;
(2)求的周长与面积之和的取值范围.
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4 . 已知,,,则a,b,c的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-09更新
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653次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
5 . 已知角,则的大小关系为__________ .
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2022-04-27更新
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968次组卷
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6卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练)-4(已下线)专题5.2 三角函数的概念与同角三角函数的基本关系(5类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)7.2.2 单位圆与三角函数线-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)
6 . 如图,已知点是单位圆与轴的交点,角的终边与单位圆的交点为,轴于,过点作单位圆的切线交角的终边于,则角的正弦线、余弦线、正切线分别是( )
A.,, |
B.,, |
C.,, |
D.,, |
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2022-04-25更新
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938次组卷
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6卷引用:北京市房山区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
北京市房山区2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市房山区2021-2022学年高一下学期期中学业水平调研数学试题(已下线)第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练)-4(已下线)7.2.1 任意角的三角函数(1)(已下线)第02讲 5.2.1三角函数的概念-【帮课堂】(已下线)7.2.1 任意角的三角函数-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)
名校
7 .
(1)苏教版《普通中学教科书数学必修第一册》第70页第16题可得出以下基本不等式:当,时,(当且仅当时,等号成立).试用上述结论证明:当时,;
(2)如图,锐角(单位为弧度)的终边与单位圆交于点,作轴于点.
(i)利用单位圆与三角函数线证明:当时,;
(ii)求的周长与面积之和的取值范围.
(1)苏教版《普通中学教科书数学必修第一册》第70页第16题可得出以下基本不等式:当,时,(当且仅当时,等号成立).试用上述结论证明:当时,;
(2)如图,锐角(单位为弧度)的终边与单位圆交于点,作轴于点.
(i)利用单位圆与三角函数线证明:当时,;
(ii)求的周长与面积之和的取值范围.
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2021高一上·江苏·专题练习
8 . 阅读与探究
人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修在第一章的小结中写道:将角放在直角坐标系中讨论不但使角的表示有了统一的方法,而且使我们能够借助直角坐标系中的单位圆,建立角的变化与单位圆上点的变化之间的对应关系,从而用单位圆上点的纵坐标、横坐标来表示圆心角的正弦函数、余弦函数因此,正弦函数、余弦函数的基本性质与圆的几何性质主要是对称性之间存在着非常紧密的联系例如,和单位圆相关的“勾股定理”与同角三角函数的基本关系有内在的一致性;单位圆周长为与正弦函数、余弦函数的周期为是一致的;圆的各种对称性与三角函数的奇偶性、诱导公式等也是一致的等等因此,三角函数的研究过程能够很好地体现数形结合思想.
下而我们再从图形角度认识一下三角函数.如图,角a的终边与单位圆交于点P.过点P作x轴的重线,重足为M.根据三角函数定义.我们有:
如图.过点A(1,0)作单位圆的切线.这条切线必然平行于y轴(为什么?),设它与a的终边(当a为第一、四象限角时)或其反向延长线(当a为第二、三象限角时)相交于点T.根据正切函数的定义与相似三角形的知识,借助有向线段OA,AT.我们有.我们把这三条与单位圆有关的有向线段MP、OM、AT,分别叫做角a的正弦线、余弦线、正切线,统称为三角函数线.单位圆中的三商品数线是数形结合的有效工具,借助它,不但可以画出准确的三角函数图象,还可以讨论三角函数的性质.
依据上述材料,利用正切线可以讨论研究得出正切函数的性质.比如:由图可知,角的终边落在四个象限时均存在正切线;角的终边落在轴上时,其正切线缩为一个点,值为;角的终边落在轴上时,其正切线不存在;所以正切函数的定义域是.
(1)请利用单位圆中的正切线研究得出正切函数的单调性和奇偶性;
(2)根据阅读材料中图,若角为锐角,求证:.
人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修在第一章的小结中写道:将角放在直角坐标系中讨论不但使角的表示有了统一的方法,而且使我们能够借助直角坐标系中的单位圆,建立角的变化与单位圆上点的变化之间的对应关系,从而用单位圆上点的纵坐标、横坐标来表示圆心角的正弦函数、余弦函数因此,正弦函数、余弦函数的基本性质与圆的几何性质主要是对称性之间存在着非常紧密的联系例如,和单位圆相关的“勾股定理”与同角三角函数的基本关系有内在的一致性;单位圆周长为与正弦函数、余弦函数的周期为是一致的;圆的各种对称性与三角函数的奇偶性、诱导公式等也是一致的等等因此,三角函数的研究过程能够很好地体现数形结合思想.
下而我们再从图形角度认识一下三角函数.如图,角a的终边与单位圆交于点P.过点P作x轴的重线,重足为M.根据三角函数定义.我们有:
如图.过点A(1,0)作单位圆的切线.这条切线必然平行于y轴(为什么?),设它与a的终边(当a为第一、四象限角时)或其反向延长线(当a为第二、三象限角时)相交于点T.根据正切函数的定义与相似三角形的知识,借助有向线段OA,AT.我们有.我们把这三条与单位圆有关的有向线段MP、OM、AT,分别叫做角a的正弦线、余弦线、正切线,统称为三角函数线.单位圆中的三商品数线是数形结合的有效工具,借助它,不但可以画出准确的三角函数图象,还可以讨论三角函数的性质.
依据上述材料,利用正切线可以讨论研究得出正切函数的性质.比如:由图可知,角的终边落在四个象限时均存在正切线;角的终边落在轴上时,其正切线缩为一个点,值为;角的终边落在轴上时,其正切线不存在;所以正切函数的定义域是.
(1)请利用单位圆中的正切线研究得出正切函数的单调性和奇偶性;
(2)根据阅读材料中图,若角为锐角,求证:.
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9 . 已知,则的大小关系是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-04-01更新
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1328次组卷
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5卷引用:河南省南阳市六校2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题
河南省南阳市六校2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题(已下线)5.1 三角函数的定义(精讲)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练)-4江西省上饶市余干中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数(讲)
10 . 下列说法中,所有正确说法的序号是__________ .
①函数图象的一个对称中心是;
②函数在第一象限是增函数;
③为了得到函数的图象,只需把函数的图象向右平移个单位长度.
④若,都是第一象限角,则是成立的充分必要条件.
①函数图象的一个对称中心是;
②函数在第一象限是增函数;
③为了得到函数的图象,只需把函数的图象向右平移个单位长度.
④若,都是第一象限角,则是成立的充分必要条件.
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