1 . 若函数的图象上存在不同的两点，坐标满足关系：，则称函数与原点关联．给出下列函数：
①；        ②；     ③；       ④．
其中与原点关联的所有函数为_____________（填上所有正确答案的序号）．

2 . 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在区间上有且仅有一个零点，则实数m的一个取值为________.

3 . 设函数，
①若，则不等式的解集为___________；
②若，且不等式的解集中恰有一个正整数，则的取值范围是___________．

4 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种互相转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”.则下列有关说法中：

   

①函数是圆的一个太极函数；
②对于圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；
③存在圆，使得是圆的一个太极函数；
④函数是奇函数，且当时，，若是圆的太极函数，则.
所有正确的是___________.

5 . 已知，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 设函数的零点为，若成等比数列，则_______.

7 . 已知函数是定义域为的奇函数.当时， ，则函数在上的零点个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，则“存在使得”是“”的（       ）

A．充分必要条件

B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

9 . 已知函数，______，求在的值域.
从①若，的最小值为；
②两条相邻对称轴之间的距离为；
③若，的最小值为．
这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．

10 . 下列函数中，定义域为，且在区间上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．