1 . 已知函数的定义域为，对任意的，都有，且，当时，，则（       ）

A．是偶函数

B．

C．当，是锐角的内角时，

D．当，且，时，

2 . 已知函数，则（       ）

A．的图象可由的图象向右平移个单位长度得到

B．在上单调递增

C．在内有2个零点

D．在上的最大值为

3 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)在中，角、、的对边分别为、、．若，，求的面积的最大值．

4 . 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在上为增函数，则最大值为（       ）

A．

B．2

C．3

D．

5 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用. 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.

如图2，将筒车抽象为一个几何图形（圆），以筒车转轮的中心为原点，过点的水平直线为轴建立如图直角坐标系. 已知一个半径为1.6m的筒车按逆时针方向每30s匀速旋转一周，到水面的距离为0.8m.规定：盛水筒对应的点从水中浮现（时的位置）时开始计算时间，且设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为（单位：s），且此时点距离水面的高度为（单位：m）（在水面下则为负数），则关于的函数关系式为___________，在水轮转动的任意一圈内，点距水面的高度不低于1.6m的时长为___________s.

6 . 已知函数在区间上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：
①在区间上有且仅有3个不同的零点；
②的最小正周期可能是；
③的取值范围是；
④在区间上单调递增．
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①④

B．②③

C．②④

D．②③④

7 . 已知函数，将函数的图象向左平移（）个单位长度后，得到函数的图象，若在区间上单调递减，下列说法正确的是（       ）

A．当取最小值时，在区间上的值域为

B．当取最小值时，的图象的一个对称中心的坐标为

C．当取最大值时，在区间上的值域为

D．当取最大值时，图象的一条对称轴方程为

8 . 设函数
（1）求的最小正周期和值域;
（2）将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求函数的单调区间.

9 . 已知函数
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）设，求的值域和单调递减区间．