正弦函数的定义域、值域和最值练习题及答案-北辰高中数学高三-组卷网

2022·广东深圳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 设函数

，若

时，

的最小值为

.则下列选项正确的是（）

A．函数

的周期为

B．将函数

的图像向左平移

个单位，得到的函数为奇函数

C．当

，

的值域为

D．方程

在区间

上的根的个数共有6个

2023-06-14更新 | 1416次组卷 | 13卷引用：天津市北辰区第四十七中学2024届高三上学期第二次阶段性检测数学试题

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22-23高三上·天津滨海新·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

2 . 下列关于函数

的命题，正确的有（）个
（1）它的最小正周期是

（2）

是它的一个对称中心
（3）

是它的一条对称轴
（4）它在

上的值域为

A．0

B．1

C．2

D．3

2022-11-15更新 | 1268次组卷 | 5卷引用：天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性学习检测(期末)数学试题

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22-23高三上·陕西咸阳·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求图象变化前（后）的解析式用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 将函数

图象上所有点的横坐标变为原来的

，再向左平移

个单位长度，得到函数

的图象，若对任意的

，均有

成立，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-14更新 | 756次组卷 | 3卷引用：天津市北辰区2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·天津·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

.给出下列结论：
①

的最小正周期为

；
②

是

的最大值；
③把函数

的图象上所有点向左平行移动

个单位长度后，再向上平移

个单位长度，可得到

的图象.
其中所有正确结论的序号是（）

A．①

B．①②

C．②③

D．①②③

2022-03-15更新 | 1420次组卷 | 6卷引用：天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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2017高二下·湖南邵阳·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的正弦公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知

．
(1)求函数

的最小正周期；
(2)当

时，求函数

的值域．

2022-10-13更新 | 1209次组卷 | 3卷引用：天津市北辰区2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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2019·湖北黄冈·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数利用正弦函数的对称性求参数三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知

同时满足下列三个条件：①

时

最小值为

；②

是奇函数；③

.若

在

上没有最大值，则实数t的范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-22更新 | 1198次组卷 | 7卷引用：天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期单元随堂测试数学试题

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2019·安徽合肥·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值周期变换及解析式特征结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

7 . 若将函数

的图象上各点横坐标缩短到原来的

(纵坐标不变)得到函数

的图象，则下列说法正确的是（　　）

A．函数在上单调递增	B．函数的周期是
C．函数的图象关于点对称	D．函数在上最大值是1

2019-09-07更新 | 2069次组卷 | 13卷引用：天津市南仓中学2023-2024学年高三上学期10月教学质量过程性检测数学试题

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2007·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

8 . 已知函数

．
（Ⅰ）求函数

的最小正周期；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最小值和最大值．

2016-11-30更新 | 3786次组卷 | 14卷引用：天津市北辰区2020届高三上学期第一次联考(期中)数学试题

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