解题方法
1 . 某校为激发学生对冰雪运动的兴趣，丰富学生体育课活动项目，设计在操场的一块扇形区域内浇筑矩形冰场.如图，矩形内接于扇形，且矩形一边
落在扇形半径
上，该扇形半径
米，圆心角
．矩形的一个顶点
在扇形弧上运动，记
.
时，求
的面积；
(2)求当角
取何值时，矩形冰场面积最大？并求出这个最大面积．
落在扇形半径上，该扇形半径米，圆心角．矩形的一个顶点在扇形弧上运动，记.
时，求的面积；(2)求当角
取何值时，矩形冰场面积最大？并求出这个最大面积．
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名校
2 . 已知
的部分图象如图所示，则（ ）
的部分图象如图所示，则（ ）
A． |
B． 在区间 单调递减 |
C．在区间 的值域为 |
D．在区间 有3个极值点 |
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2024-05-14更新
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1194次组卷
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3卷引用：东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷
3 . 已知向量
，
，且函数
在
上的最大值为
．
(1)求常数
的值；
(2)求函数
的单调递减区间．
，，且函数在上的最大值为．(1)求常数
的值；(2)求函数
的单调递减区间．
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名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
在
上的值域；
(2)在
中，内角
的对边分别为
为
的平分线，若的最小正周期是
，求的面积．
．(1)当
时，求函数在上的值域；(2)在
中，内角的对边分别为为的平分线，若的最小正周期是，求的面积．
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2024-02-27更新
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3203次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024届高三学年第一次模拟考试数学试卷
5 . 对于函数
及实数m，若存在
，使得
，则称函数与
具有“m关联”性质．
(1)若
与
具有“m关联”性质，求m的取值范围；
(2)已知
，为定义在
上的奇函数，且满足；
①在
上，当且仅当
时，取得最大值1；
②对任意
，有
．
求证：
与
不具有“4关联”性．
及实数m，若存在，使得，则称函数与具有“m关联”性质．(1)若
与具有“m关联”性质，求m的取值范围；(2)已知
，为定义在上的奇函数，且满足；①在
上，当且仅当时，取得最大值1；②对任意
，有．求证：
与不具有“4关联”性．
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2024-01-24更新
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920次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2024届高三下学期校二模考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，
为的导函数，且满足
，则下列结论中正确的是（ ）
，为的导函数，且满足，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．函数 的图象不可能关于y轴对称 |
C．若最小正周期为 ，且 ，则 |
D．若函数在 上恰有一个最大值点和一个最小值点，则实数 的取值范围是 |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求函数的对称中心和单调递减区间；
(2)若将的图象向右平移
个单位，得到函数的图象，求函数在区间
上的最大值和最小值．
．(1)求函数
的对称中心和单调递减区间；(2)若将
的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．
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2023-10-10更新
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1091次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024年高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 在中，内角所对的边分别为
，
(1)求角
的大小；
(2)求
的取值范围．
中，内角所对的边分别为，(1)求角
的大小；(2)求
的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 设函数
，则下列结论错误的是（ ）
，则下列结论错误的是（ ）A．的最小正周期为 |
B．的图象关于直线 对称 |
C．的一个零点为 |
| D．的最大值为1 |
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2023-10-10更新
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2980次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 设
,则的最小值为（ ）
,则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-06更新
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715次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
