正弦函数的定义域、值域和最值练习题及答案-贵州高中数学期中-组卷网

23-24高三下·江西·开学考试

多选题 | 容易(0.94) |

含绝对值的正弦函数的图象求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期

名校

1 . 已知函数

，则（）

A．

的最小正周期为

B．

的图象关于

轴对称

C．

的值域为

D．将函数

的图象向上平移一个单位长度可以得到

的图象

2024-03-08更新 | 605次组卷 | 2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷（三）数学试题

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22-23高一上·山西运城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数

名校

2 . 已知函数

的部分图象如图所示，且

在

上恰有一个最大值和一个最小值，则

的取值范围是______.

2023-06-17更新 | 708次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测卷（三）数学试题

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22-23高一下·贵州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求sinx型三角函数的单调性

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

3 . 已知函数

的值域为

.
(1)求

的单调递增区间；
(2)若

在

上恰有一个零点，求

的取值范围.

2023-05-02更新 | 407次组卷 | 4卷引用：贵州省2022-2023学年高一下学期联合考试数学试题

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22-23高一下·贵州毕节·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值向量夹角的计算

解题方法

换元法求三角函数最值或值域数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知

为向量

与

的夹角，

，

，关于x的一元二次方程

有实根．
(1)求

的取值范围；
(2)在（1）的条件下，求函数

的最值及对应的

的值．

2023-04-16更新 | 154次组卷 | 1卷引用：贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·贵州毕节·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式数量积的坐标表示

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 已知向量

，

，其中

，则

的取值范围是______．

2023-04-16更新 | 186次组卷 | 1卷引用：贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2023·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

6 . 已知函数

的部分图象如图所示，则（）

A．

的最小正周期为

B．当

时，

的值域为

C．将函数

的图象向右平移

个单位长度可得函数

的图象

D．将函数

的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点

对称

2023-03-24更新 | 8940次组卷 | 21卷引用：贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题

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22-23高一上·内蒙古赤峰·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

7 . 已知函数

.
(1)求函数

的最小正周期及单调递增区间；
(2)求

在区间

上的最大值和最小值.

2023-02-22更新 | 1039次组卷 | 3卷引用：贵州省遵义市播州区2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题

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21-22高一下·贵州遵义·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 已知向量

，

．
(1)若

，求

；
(2)若

在区间

上的值域为

，求

的取值范围．

2022-05-17更新 | 686次组卷 | 2卷引用：贵州省遵义市第四中学2021-2022学年高一下学期第一次质量监测数学试题

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21-22高一下·贵州遵义·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值基本不等式求和的最小值对勾函数求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

9 . 在下列函数中，最小值是2的函数是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-17更新 | 488次组卷 | 2卷引用：贵州省遵义市第四中学2021-2022学年高一下学期第一次质量监测数学试题

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21-22高一下·贵州遵义·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由图象确定正（余）弦型函数解析式辅助角公式

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

（其中

，

均为常数，且

，

）的部分图像如图所示．

(1)求

的解析式；
(2)若

，

，求

的值域．

2022-05-17更新 | 1011次组卷 | 4卷引用：贵州省遵义市第四中学2021-2022学年高一下学期第一次质量监测数学试题

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