解题方法
1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 为奇函数 | B．的最小正周期为 |
C．的最小值为 | D．直线 是曲线 的切线 |
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2 . 已知函数
，若
，
，且
在区间
上单调递减，则下列说法正确的有（ ）
，若，，且在区间上单调递减，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．对任意 ，均有 |
C．函数在区间 上单调 |
D． |
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名校
3 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求函数的单调递增区间；
(2)若
，关于x的方程
有三个不等的实根，求a的取值范围．
，．(1)当
时，求函数的单调递增区间；(2)若
，关于x的方程有三个不等的实根，求a的取值范围．
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2023-07-25更新
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2604次组卷
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11卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1 期末研习室高一人教A（已下线）每日一题 第27题 三角综合 换元求解辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三第一次摸底考试数学试题（已下线）第五章 三角函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】（已下线）模块二 专题4《三角函数与解三角形》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）模块三 专题3 三角函数的最值问题（人教A）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（4） -速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块二 专题1 三角函数的最值与范围问题（人教B版）
4 . 已知函数
在
上单调，而函数
有最大值1，则下列数值可作为
取值的是（ ）
在上单调，而函数有最大值1，则下列数值可作为取值的是（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
的图象两相邻对称轴之间的距离是
，若将的图象上每个点先向左平移
个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得函数
为偶函数.
(1)求的解析式；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数
的图象在区间
（
且
）上至少含有
个零点，在所有满足条件的区间上，求
的最小值.
的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象上每个点先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得函数为偶函数.(1)求
的解析式；(2)若对任意
，恒成立，求实数m的取值范围；(3)若函数
的图象在区间（且）上至少含有个零点，在所有满足条件的区间上，求的最小值.
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2023-06-13更新
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1342次组卷
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11卷引用：江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题江西省抚州市七校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题山东省东营市2022-2023学年高一下学期期末数学试题天津市和平区天津一中2023-2024学年高一上学期期末质量调查数学试题（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题福建省泉州市2022-2023学年高一下学期适应性练习数学试题（已下线）第7章 三角函数综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在扇形OPQ中，半径
，圆心角
，C是扇形弧PQ上的动点，矩形
内接于扇形，记
．则下列说法正确的是（ ）
，圆心角，C是扇形弧PQ上的动点，矩形内接于扇形，记．则下列说法正确的是（ ）
A．弧PQ的长为 |
| B．扇形OPQ的面积为 |
C．当 时，矩形的面积为 |
D．矩形的面积的最大值为 |
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2023-03-24更新
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1424次组卷
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6卷引用：江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（甲卷）
解题方法
7 . 如图，四边形是一块边长为
的正方形铁皮，其中扇形
的半径为
，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用，P是弧
上一点，
，工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有两边分别在
与
上的矩形铁皮.
(1)写出矩形铁皮
的面积与角度
的函数关系式；
(2)求矩形铁皮面积的最大值和此时的值.
是一块边长为的正方形铁皮，其中扇形的半径为，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用，P是弧上一点，，工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有两边分别在与上的矩形铁皮.(1)写出矩形铁皮
的面积与角度的函数关系式；(2)求矩形铁皮
面积的最大值和此时的值.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，函数
满足以下三点条件：①定义域为
；②对任意
，有
；③当
时，
则函数
在区间
上零点的个数为__________ 个.
，函数满足以下三点条件：①定义域为；②对任意，有；③当时，则函数在区间上零点的个数为
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2021-09-17更新
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1498次组卷
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7卷引用：江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）高二数学下学期第二次月考卷（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）海南省海口市第四中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题4.3.3对数函数的图像与性质（已下线）专题2-3 零点与复合嵌套函数-2
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 如图，某城市准备在由
和以
为直角顶点的等腰直角三角形
区域内修建公园，其中
是一条观赏道路，已知
，
，则观赏道路长度的最大值为______ ．
和以为直角顶点的等腰直角三角形区域内修建公园，其中是一条观赏道路，已知，，则观赏道路长度的最大值为
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2021-05-18更新
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1369次组卷
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3卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学（1班）试题
名校
10 . 如图，在正方形ABCD中，AB=2，E为BC的中点，点P是以AB为直径的圆弧上任一点.设
，
（1）求
的最大值、最小值.
（2）求
的取值范围.
，（1）求
的最大值、最小值.（2）求
的取值范围.
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2021-02-02更新
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1115次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
