正弦函数的定义域、值域和最值练习题及答案-甘肃高中数学高一-组卷网

19-20高三·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期由cosx（型）函数的值域（最值）求参数三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

．
(1)求

的最小正周期，并求

的最小值及取得最小值时

的集合；
(2)令

，若

对于

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-11-13更新 | 362次组卷 | 15卷引用：7.3 三角函数的图像与性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）

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17-18高一下·山东枣庄·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的值域（最值）求参数数量积的坐标表示坐标计算向量的模

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题已知二次函数最值求参数

2 . 已知向量

，

，且

，

（

为常数）.
(1)求

及

；
(2)若

的最大值是

，求实数

的值.

2022-08-19更新 | 428次组卷 | 6卷引用：山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高一上·甘肃金昌·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求含sinx（型）的二次式的最值

名校

3 . 当

时，函数

的最小值是_________．

2021-02-21更新 | 1158次组卷 | 7卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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11-12高一下·浙江金华·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域五点法求三角函数解析式

4 . 已知函数

，其中

的图象与

轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为

，且图象上一个最低点为

.
(1)求

的周期；
(2)当

时，求

的值域.

2022-12-13更新 | 399次组卷 | 44卷引用：【全国百强校】甘肃省武威第五中学2018-2019学年高一5月月考数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期正弦函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

5 . 已知函数

的最大值是4，最小值是0，最小正周期是

，直线

是其图象的一条对称轴，则下面各解析式符合条件的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-02-26更新 | 409次组卷 | 7卷引用：专题29+5.6函数y=Asin(ωx+φ)（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）

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20-21高三上·宁夏·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期 cos2x的降幂公式及应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心图像法求三角函数最值或值域

6 . 已知函数

.
（1）求

的最小正周期；
（2）求

在区间

上的最小值及单调减区间.

2020-12-04更新 | 1556次组卷 | 8卷引用：甘肃省白银市、定西市等3地2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2020高二上·河北·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性求sinx型三角函数的单调性求含sinx（型）的二次式的最值

7 . 关于函数

，

，有以下四个结论：
①

是偶函数
②

在

是增函数，在

是减函数
③

有且仅有1个零点
④

的最小值是

，最大值是3
其中正确结论的个数是（）．

A．1

B．2

C．3

D．4

2020-12-03更新 | 874次组卷 | 2卷引用：甘肃省白银市、定西市等3地2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 设函数

，已知当

时，

的最小值为-2，则

________.

2020-11-07更新 | 341次组卷 | 4卷引用：5.5 三角恒等变换 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）

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2020·湖北·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数三角函数图象的综合应用

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 已知函数

的最大值为M，若存在实数m，n，使得对任意实数x总有

成立，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-04更新 | 590次组卷 | 3卷引用：甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

10 . 已知函数

.
（1）求

的单调减区间；
（2）当

时，求

的最大值和最小值.

2020-10-17更新 | 1617次组卷 | 9卷引用：专题04+三角函数的图象与性质（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）

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