正弦函数的奇偶性练习题及答案-黑龙江高中数学高考模拟-组卷网

2024·黑龙江哈尔滨·三模

多选题 | 较难(0.4) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性根据极值点求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．若

，则

在

上递增

B．若

为奇函数，则

C．若

是

的极值点，则

D．若

和

都是

的零点，

在

上具有单调性，则

的取值集合为

7日内更新 | 393次组卷 | 1卷引用：东北三省(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2024届高三第三次联合模拟考试数学试题

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2024·黑龙江齐齐哈尔·二模

多选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

2 . 已知函数

，则（）

A．

为偶函数

B．曲线

的对称中心为

C．

在区间

上单调递减

D．

在区间

上有一条对称轴

2024-03-27更新 | 851次组卷 | 3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题

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2023·黑龙江哈尔滨·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性函数新定义

名校

3 . 若对于定义在

上的函数

，当且仅当存在有限个非零自变量值

，使得

，则称

为类奇函数，若函数

为类奇函数，则实数

的取值范围为__________.

2023-05-14更新 | 363次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023届高三第三次模拟考试数学试题

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2023·江西上饶·二模

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别求对数型复合函数的定义域求正弦（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域利用函数解析式选择图像

4 . 函数

的部分图像大致为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-29更新 | 983次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题

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2022·黑龙江齐齐哈尔·二模

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别求正弦（型）函数的奇偶性

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-19更新 | 833次组卷 | 4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第二次模拟考试理科数学试题

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2022·黑龙江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

6 . 函数

的图象向右平移

个单位得到函数

的图象，若

，当

最小时，φ的值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-03更新 | 840次组卷 | 3卷引用：黑龙江省2021-2022学年高三下学期校际联合考试数学（理科）试题

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2021·黑龙江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

7 . 若将函数

的图象向右平移

个单位长度后为奇函数，则

的值可以为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-26更新 | 1308次组卷 | 5卷引用：黑龙江省龙东地区四校2021-2022学年高三上学期联考数学（理）试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求含sinx的函数的奇偶性奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

8 . 已知函数

，定义域为

的函数

满足

，若函数

与

图象的交点为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-06更新 | 1229次组卷 | 5卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022届高三第三次模拟数学（文）试题

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2021·黑龙江哈尔滨·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求cosx(型)函数的值域逆用和、差角的正弦公式化简、求值求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 设

为常数，函数

（

）
（1）设

，求函数

的单调递增区间；
（2）若函数

为偶函数，求此函数的值域.

2021-05-05更新 | 451次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第三次模拟考试文科数学试题

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2020·黑龙江哈尔滨·二模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别求含sinx的函数的奇偶性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

10 . 函数

，

的图像大致为（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-03更新 | 456次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题

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