1 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值及函数的单调递增区间;
(2)若函数在区间内既有最大值又有最小值,求的取值范围.
(1)求的值及函数的单调递增区间;
(2)若函数在区间内既有最大值又有最小值,求的取值范围.
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2 . 已知向量.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)在中,,若,求的周长.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)在中,,若,求的周长.
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3 . 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象.
(1)求的解析式与最小正周期;
(2)若,,求,的值.
(1)求的解析式与最小正周期;
(2)若,,求,的值.
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7日内更新
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84次组卷
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2卷引用:甘肃省白银市2023-2024学年高一下学期5月阶段性检测数学试题
4 . 已知函数的部分图象如图所示.(1)求的值;
(2)从下列三个条件中选择一个作为已知,使函数存在,并求函数在上的最大值和最小值.
条件①:函数是奇函数;
条件②:将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象;
条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(2)从下列三个条件中选择一个作为已知,使函数存在,并求函数在上的最大值和最小值.
条件①:函数是奇函数;
条件②:将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象;
条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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5 . 已知下表为“五点法”绘制函数图象时的五个关键点的坐标(其中,,).
(1)请写出函数的最小正周期和解析式;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)求函数在区间上的取值范围.
x | |||||
(2)求函数的单调递增区间;
(3)求函数在区间上的取值范围.
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6 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若,使得关于的不等式成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若,使得关于的不等式成立,求实数的取值范围.
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7 . 已知,设.
(1)若,求函数的单调减区间;
(2)设为锐角,若函数的最小正周期为,且为偶函数,求的大小以及的值.
(1)若,求函数的单调减区间;
(2)设为锐角,若函数的最小正周期为,且为偶函数,求的大小以及的值.
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8 . 已知函数
(1)求的最小正周期;
(2)求函数在区间上的取值范围.
(1)求的最小正周期;
(2)求函数在区间上的取值范围.
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9 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时,列表并填入了部分数据,如下表:
(1)请直接写出表中的值,并求出函数的解析式和最小正周期;
(2)若关于的方程在上有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
0 | |||||
0 | 1 | 0 |
(1)请直接写出表中的值,并求出函数的解析式和最小正周期;
(2)若关于的方程在上有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
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10 . 已知函数(,),再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择能确定函数的解析式的两个作为已知.
条件①:函数两条对称轴之间最短距离为;
条件②:函数的图象经过点;
条件③:函数的最大值为1.
(1)求的解析式及最小值点;
(2)已知,若函数在区间上恰好有两个零点,求a的取值范围.
(3)若函数在区间()上有且仅有2条对称轴,求t的取值范围.
条件①:函数两条对称轴之间最短距离为;
条件②:函数的图象经过点;
条件③:函数的最大值为1.
(1)求的解析式及最小值点;
(2)已知,若函数在区间上恰好有两个零点,求a的取值范围.
(3)若函数在区间()上有且仅有2条对称轴,求t的取值范围.
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