名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
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2024-03-07更新
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469次组卷
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11卷引用:安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题
安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题17 三角值域问题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)求证:;
(2)求函数的极值.
(1)求证:;
(2)求函数的极值.
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2023-09-24更新
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456次组卷
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3卷引用:湖南省天壹名校联盟2023-2024学年高三上学期9月大联考数学试题
名校
解题方法
3 . 设,函数,.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)若函数有两个零点,,试证明:.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)若函数有两个零点,,试证明:.
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2024-01-29更新
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645次组卷
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4卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 已知,.
(1)若,求的取值范围;
(2)若函数恰有两个零点,求实数a的取值范围;
(3)证明:.
(1)若,求的取值范围;
(2)若函数恰有两个零点,求实数a的取值范围;
(3)证明:.
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名校
5 . 对于函数,,,及实数m,若存在,,使得,则称函数与具有“m关联”性质.
(1)分别判断下列两组函数是否具有“2关联”性质,直接写出结论;
①,;,;
②,;,;
(2)若与具有“m关联”性质,求m的取值范围;
(3)已知,为定义在R上的奇函数,且满足:
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意,有.
求证:与不具有“4关联”性质.
(1)分别判断下列两组函数是否具有“2关联”性质,直接写出结论;
①,;,;
②,;,;
(2)若与具有“m关联”性质,求m的取值范围;
(3)已知,为定义在R上的奇函数,且满足:
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意,有.
求证:与不具有“4关联”性质.
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2023-06-19更新
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330次组卷
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3卷引用:北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . 设函数定义域为D,对于区间,如果存在,使得,则称区间I为函数的“P区间”.
(1)求证:是函数的“P区间”;
(2)判断是否是函数的“P区间”,并说明理由;
(3)设为正实数,若是函数的“P区间”,求的取值范围.
(1)求证:是函数的“P区间”;
(2)判断是否是函数的“P区间”,并说明理由;
(3)设为正实数,若是函数的“P区间”,求的取值范围.
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7 . 已知函数有两个零点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)设,是g(x)的两个零点,证明:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)设,是g(x)的两个零点,证明:.
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2023-07-09更新
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1269次组卷
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9卷引用:河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第1课时 课后 函数的零点浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第四节 第二课时 三角函数的图象与性质(二)(B素养提升卷)(已下线)第五章 三角函数(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 B提升卷 (人教A)广东省中山市2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块一专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(人教B)(已下线)模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(北师大版高一期中)
8 . 对,定义.
(1)求的最小值;
(2),有恒成立,求A的最大值;
(3)求证:不存在,且m>n,使得为恒定常数.
(1)求的最小值;
(2),有恒成立,求A的最大值;
(3)求证:不存在,且m>n,使得为恒定常数.
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2021-07-19更新
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493次组卷
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2卷引用:北京市一零一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
9 . 对于函数,若存在正常数,使得对任意的,都有成立,我们称函数为“同比不减函数”.
(1)求证:对任意正常数,都不是“同比不减函数”;
(2)若函数是“同比不减函数”,求的取值范围;
(3)已知函数是定义在R上的奇函数,当时,.是否存在正常数,使得对于任意的,函数都为“同比不减函数”,若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求证:对任意正常数,都不是“同比不减函数”;
(2)若函数是“同比不减函数”,求的取值范围;
(3)已知函数是定义在R上的奇函数,当时,.是否存在正常数,使得对于任意的,函数都为“同比不减函数”,若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明.
(2)若当时,恒成立,则实数m的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性,并证明.
(2)若当时,恒成立,则实数m的取值范围.
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