2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 若定义在A上的函数
和定义在B上的函数
，对任意的
，存在
，使得
（t为常数），则称与具有关系
．已知函数
（
），
（
），且与具有关系
，则m的取值范围为_____________________ ．
和定义在B上的函数，对任意的，存在，使得（t为常数），则称与具有关系．已知函数（），（），且与具有关系，则m的取值范围为
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解题方法
2 . 已知实数
满足：
，则
的最大值是__________ ．
满足：，则的最大值是
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名校
3 . 边长为4的正方形
的中心为
，以为圆心的单位圆上有两动点
满足
.若点
为正方形边
上的一个动点.
的值；
(2)求
的最小值；
(3)若
，求
的最大值.
的中心为，以为圆心的单位圆上有两动点满足.若点为正方形边上的一个动点.
的值；(2)求
的最小值；(3)若
，求的最大值.
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名校
4 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①函数是奇函数；
②函数有无数个零点；
③函数的最大值为1；
④函数没有最小值.
其中，所有正确结论的序号为__________ .
，给出下列四个结论：①函数
是奇函数；②函数
有无数个零点；③函数
的最大值为1；④函数
没有最小值.其中，所有正确结论的序号为
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名校
5 . 若定义在A上的函数和定义在B上的函数，对任意的，存在，使得（t为常数），则称与具有关系．已知函数，
．
(1)若函数
，
，判断与是否具有关系
，并说明理由；
(2)若函数
，
，且与具有关系
，求a的最大值；
(3)若函数，，且与具有关系，求m的取值范围．
和定义在B上的函数，对任意的，存在，使得（t为常数），则称与具有关系．已知函数，．(1)若函数
，，判断与是否具有关系，并说明理由；(2)若函数
，，且与具有关系，求a的最大值；(3)若函数
，，且与具有关系，求m的取值范围．
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2024高一下·上海·专题练习
名校
解题方法
6 . 如图，
，
是单位圆上的相异两定点
为圆心
，且
为锐角
点
为单位圆上的动点，线段
交线段
于点.
结果用
表示；
(2)若
.
①求
的取值范围；
②设
，记
，求函数
的值域.
，是单位圆上的相异两定点为圆心，且为锐角点为单位圆上的动点，线段交线段于点.
结果用表示；(2)若
.①求
的取值范围；②设
，记，求函数的值域.
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2024-04-10更新
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432次组卷
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3卷引用：第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段练习数学试题
名校
解题方法
7 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．是以 为周期的函数 |
B．当且仅当 ， 时，函数取得最小值 |
C．图象的对称轴为直线 ， |
D．当且仅当 ，时， |
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名校
解题方法
8 . 已知
，其中
，
都是常数，且满足
.
(1)当
，
时，求
的取值范围；
(2)是否存在，，使的值是与无关的定值?若存在，求出，的值；若不存在，说明理由.
，其中，都是常数，且满足.(1)当
，时，求的取值范围；(2)是否存在
，，使的值是与无关的定值?若存在，求出，的值；若不存在，说明理由.
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解题方法
9 . 定义：对于非常数函数
，若
，
，
，则称是“米函数”．已知函数
是“米函数”，则ω的最小值为
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解题方法
10 . 已知函数
与函数
的部分图象如图所示，图中阴影部分的面积为4．的定义域；
(2)若
是定义在
上的函数，求关于x的不等式
的解集．
与函数的部分图象如图所示，图中阴影部分的面积为4．
的定义域；(2)若
是定义在上的函数，求关于x的不等式的解集．
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