解题方法
1 . 已知实数
满足：
，则
的最大值是__________ ．
满足：，则的最大值是
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名校
解题方法
2 . 如图，在矩形
中，
，点
分别在线段
上，且
，则
的最小值为__________ ．
中，，点分别在线段上，且，则的最小值为
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2024-03-21更新
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1591次组卷
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3卷引用：2024届辽宁省高三二模数学试题
解题方法
3 . 某同学所在的课外兴趣小组计划用纸板制作一个简易潜望镜模型（图甲），该模型由两个相同的部件拼接粘连制成，每个部件由长方形纸板
（图乙）沿虚线裁剪后卷一周形成，其中长方形
卷后为圆柱
的侧面．为准确画出裁剪曲线，建立如图所示的以
为坐标原点的平面直角坐标系，设
为裁剪曲线上的点，作
轴，垂足为
．图乙中线段
卷后形成的圆弧
（图甲），通过同学们的计算发现
与
之间满足关系式
，现在另外一个纸板上画出曲线
，如图丙所示，把沿虚线裁剪后的长方形纸板卷一周，求该裁剪曲线围成的椭圆的离心率为（ ）
（图乙）沿虚线裁剪后卷一周形成，其中长方形卷后为圆柱的侧面．为准确画出裁剪曲线，建立如图所示的以为坐标原点的平面直角坐标系，设为裁剪曲线上的点，作轴，垂足为．图乙中线段卷后形成的圆弧（图甲），通过同学们的计算发现与之间满足关系式，现在另外一个纸板上画出曲线，如图丙所示，把沿虚线裁剪后的长方形纸板卷一周，求该裁剪曲线围成的椭圆的离心率为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-19更新
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945次组卷
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4卷引用：云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题
云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（三）数学试题（已下线）第十一章 数学建模综合测试B（提升卷）（高三一轮）北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题
名校
解题方法
4 . 设关于、的表达式
，当、取遍所有实数时，
（ ）
、的表达式，当、取遍所有实数时，（ ）| A．既有最大值， 也有最小值 | B．有最大值，无最小值 |
| C．无最大值，有最小值 | D．既无最大值， 也无最小值 |
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解题方法
5 . 点
为圆
上一动点，则（ ）
为圆上一动点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 在锐角△
中，角
所对的边分别为
，若
，则
的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-17更新
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2258次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学（理）试题（一）
广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学（理）试题（一）广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题10 解三角形中的范围问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练（已下线）第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03：解三角形中的值域与最值问题-2（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列
7 . 已知
，
，曲线
上存在点
，使得
，则a的范围是（ ）
，，曲线上存在点，使得，则a的范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-25更新
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1075次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知圆锥PO的轴截面PAB是等腰直角三角形，
，M是圆锥侧面上一点，若点M到圆锥底面的距离为1，则（ ）
，M是圆锥侧面上一点，若点M到圆锥底面的距离为1，则（ ）| A．点M的轨迹是半径为1的圆 | B．存在点M，使得 |
C．三棱锥 体积的最大值为 | D． 的最小值为 |
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2022-12-05更新
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956次组卷
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3卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（一）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（一）浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题江西省吉安市峡江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 在信息时代，信号处理是非常关键的技术，而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数.函数
的图象可以近似的模拟某种信号的波形，则下列判断中不正确的是（ ）
的图象可以近似的模拟某种信号的波形，则下列判断中不正确的是（ ）A．函数 为周期函数，且 为其一个周期 |
B．函数的图象关于点 对称 |
C．函数的图象关于直线 对称 |
D．函数的导函数 的最大值为4. |
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2022-11-03更新
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1330次组卷
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7卷引用：江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题
江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题上海市嘉定区第二中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）数学（天津B卷）专题09三角函数（2）专题05导数及其应用（选择题）（已下线）第六篇 数论 专题5 密码学 微点2 密码学综合训练（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-2
2022·上海浦东新·模拟预测
名校
10 . 已知
，则表达式
（ ）
，则表达式（ ）| A．既有最大值，也有最小值 | B．有最大值，无最小值 |
| C．无最大值，有最小值 | D．既无最大值，也无最小值 |
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