1 . 设，函数，.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数有两个零点，，试证明：.

2 . 随着时代与科技的发展，信号处理以各种方式被广泛应用于医学、声学、密码学、计算机科学、量子力学等各个领域.而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数，的图象就可以近似的模拟某种信号的波形，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象关于直线对称

B．函数的图象关于点对称

C．函数为周期函数，且最小正周期为

D．函数的导函数的最大值为3

3 . 已知内角、、所对的边分别为、、，以下结论中正确的是（    ）

A．若，，，则该三角形有两解

B．若，则一定为等腰三角形

C．若，则一定为钝角三角形

D．若，则是等边三角形

4 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)写出函数的解析式及单调递减区间；
(2)求函数在区间上的值域．

5 . 设，若对任意实数x都有成立，则实数a的取值范围是__________．

6 . 已知函数.
(1)求的周期；
(2)将函数的图象向右平移个单位，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域.

7 . 在平面凸四边形中，，，．
(1)当四边形内接于圆O时，求四边形的面积；
(2)当四边形的面积最大时，求对角线的长．

8 . 已知函数，则（       ）

A．的最小正周期为	B．的图象关于直线对称
C．在上单调递减	D．在上的值域为

9 . 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数的图象关于点对称

C．，

D．函数在上无最小值

10 . 已知函数的部分图像如图所示．

(1)求的值；
(2)若现将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再把图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到函数的图象，求当时，函数的值域．