1 . 已知在矩形中，，，动点在以点为圆心且与相切的圆上，则的最大值为___________；若，则的最大值为__________.

2 . 如图，在矩形中，，点分别在线段上，且，则的最小值为__________．

3 . 已知函数的最小正周期为，将函数的图象上的所有点向右平移个单位长度，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到的图象，则在上的值域为______.

4 . 已知函数，若关于的方程在区间上有两个不同实根，则的最小值为______.

5 . 已知函数在上恰有2个零点，则的取值范围为______．

6 . 已知函数，，则的最小值为_______．

7 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数：________．
①偶函数；②最大值为2；③最小正周期是．

8 . 已知函数的图象的一条对称轴为直线，为函数的导函数，函数，则下列说法正确的是___________.（把所有正确选项填在横线上）
①直线是函数图象的一条对称轴
②的最小正周期为
③是函数图象的一个对称中心
④的最大值为

9 . 已知函数，则该函数的最小正周期是______；   当时，关于的方程仅有一实数根，则实数的取值范围为__________.

10 . 已知函数的定义域为，则函数的定义域为__________.