1 . 在平面凸四边形中，，，．
(1)当四边形内接于圆O时，求四边形的面积；
(2)当四边形的面积最大时，求对角线的长．

2 . 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的直径均为1，△ABE，△BEC，△ECD均是边长为1的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（　　）

A．3

B．

C．

D．

3 . 已知复数，，其中，i为虚数单位.
（1）若，求；
（2）复数对应的向量分别是，其中O为坐标原点，求的最小值.

4 . 若函数，则（       ）

A．的最大值是4

B．的最小正周期是

C．的图象关于直线对称

D．在区间上单调递减

5 . 如图，分别是矩形的边和上的动点，且.

（1）若都是中点，求.
（2）若都是中点，是线段上的任意一点，求的最大值.
（3）若，求的最小值.

6 . 在锐角中，角A､､所对的边分别为，，，且，若恒成立，则正实数的取值范围是___________.

7 . 欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”根据此公式，的最大值为________．

8 . 已知函数，有下列四个结论，其中正确的结论为（       ）

A．在区间上单调递增	B．是的一个周期
C．的值域为	D．的图象关于轴对称

9 . 已知向量，，函数，，．
（1）当时，求的值；
（2）若的最小值为，求实数的值；
（3）是否存在实数，使函数，有四个不同的零点？

10 . 函数，，若对任意，存在，使得成立，则实数m的取值范围是

A．

B．

C．

D．