余弦函数的对称性练习题及答案-高中数学高考真题-组卷网

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求余弦（型）函数的最小正周期利用cosx（型）函数的对称性求参数

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 记函数

的最小正周期为T，若

，

为

的零点，则

的最小值为____________．

2022-06-07更新 | 36668次组卷 | 50卷引用：2022年高考全国乙卷数学（理）真题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求含cosx的函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

真题名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

2 . 已知函数

的图象关于直线

对称，且

的一个周期为4，则

的解析式可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-08更新 | 13336次组卷 | 27卷引用：2023年天津高考数学真题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数

真题名校

3 . 设函数

，若

对任意的实数

都成立，则

的最小值为__________．

2018-06-09更新 | 21262次组卷 | 84卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

真题名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

4 . 设函数f(x)=cos(x+

)，则下列结论错误的是

A．f(x)的一个周期为−2π	B．y=f(x)的图像关于直线x=对称
C．f(x+π)的一个零点为x=	D．f(x)在(,π)单调递减

2017-08-07更新 | 21352次组卷 | 112卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2009·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点

对称，那么|φ|的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-19更新 | 5308次组卷 | 58卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2006·北京·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

真题

6 . 函数

的图象（）

A．关于x轴对称

B．关于y轴对称

C．关于原点对称

D．关于直线

对称

2021-09-23更新 | 1725次组卷 | 15卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学(文）试题（北京卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2011·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式

真题

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 设函数

，则（）

A．函数

在

上单调递增，其图象关于直线

对称；

B．函数

在

上单调递增，其图象关于直线

对称；

C．函数

在

上单调递减,其图象关于直线

对称；

D．函数

在

上单调递减,其图象关于直线

对称；

2019-01-30更新 | 3773次组卷 | 5卷引用：2011年全国新课标普通高等学校招生统一考试文科数学

相似题纠错收藏详情加入试卷

2014·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

cosx（型）函数对称性的其他应用正切函数对称性的应用函数新定义

真题

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

8 . 对于函数

，若存在常数

，使得

取定义域内的每一个值，都有

，则称

为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是

A．	B．
C．	D．

2019-01-30更新 | 1952次组卷 | 1卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

真题名校

9 . 若将函数

的图象向左平移

个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 1428次组卷 | 38卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国2卷参考版）

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2010·福建·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值利用正弦函数的对称性求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值函数与方程思想

10 . 已知函数f(x)=3sin(

x-

)(

>0)和g(x)=2cos(2x+

)+1的图像的对称轴完全相同．若x

,则f(x)的取值范围是__________．

2016-11-30更新 | 1010次组卷 | 16卷引用：2010年普通高等学校招生统一考试（福建卷）数学试题（理工农医类）

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷