1 . 已知函数的一段图像如图所示．

   

(1)求此函数的解析式；
(2)求此函数在上的递增区间．

2 . 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具，工作示意图如图所示．设水车（即圆周）的直径为3米，其中心（即圆心）O到水面的距离b为1.2米，逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒．水车边缘上一点P距水面的高度为h（单位；米），水车逆时针旋转时间为t（单位：秒）．当点P在水面上时高度记为正值；当点P旋转到水面以下时，点P距水面的高度记为负值．过点P向水面作垂线，交水面于点M，过点O作PM的垂线，交PM于点N．从水车与水面交于点Q时开始计时（），设，水车逆时针旋转秒转动的角的大小记为．
   
(1)求与的函数解析式；
(2)当雨季来临时，河流水量增加，点O到水面的距离减少了0.3米，求∠QON的大小（精确到1°）；
(3)若水车转速加快到原来的2倍，直接写出与的函数解折式．（参考数据：）

3 . 智能主动降噪耳机工作的原理是通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪音，然后通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波抵消噪音（如图）．已知噪音的声波曲线（其中，，）的振幅为，周期为，初相为，则通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波曲线为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示，其中图象最高点、最低点的横坐标分别为、，图象在轴上的交点为.则下列结论正确的是（       ）
   

A．最小正周期为

B．的最大值为2

C．在区间上单调递增

D．为偶函数

5 . 已知向量，，令，且的周期为.
(1)求函数的解析式；
(2)若时，求实数的取值范围.

6 . 已知函数 的周期为，且图象上有一个最低点为.

(1)求的解析式；
(2)求使成立的x的取值集合.

7 . 设函数的最小正周期为，且．
(1)求的表达式；
(2)当时，求的单调区间及最值．

8 . 已知函数（，，）的部分图像如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)求不等式的解集．

9 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)求不等式的解集．

10 . 已知函数的部分图像如图所示，点A的坐标为，则的值为______.