名校
1 . 函数的部分图象如图所示,该图象与轴交于点,与轴交于点为最高点,的面积为.
(1)求函数的解析式;
(2)若对任意的,都有,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若对任意的,都有,求实数的取值范围.
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2024-02-24更新
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728次组卷
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3卷引用:山西省长治市上党好教育联盟2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
解题方法
2 . 已知函数的部分图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A. |
B.函数的图象关于点对称 |
C.直线是函数的一条对称轴 |
D.函数在上有最小值 |
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解题方法
3 . 已知函数(,,,)的图象如图所示.
(1)求的解析式;
(2)已知函数与函数的图象在上交点的横坐标从小到大依次为,,,,求的值.
(1)求的解析式;
(2)已知函数与函数的图象在上交点的横坐标从小到大依次为,,,,求的值.
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名校
4 . 如图为某市拟建的一块运动场地的平面图,其中有一条运动赛道由三部分构成:赛道的前一部分为曲线段,该曲线段为函数在的图象,且图象的最高点为);赛道的中间部分为长度是的水平跑道;赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧.
(1)求,和的值;
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个矩形草坪,如图所示,记,求矩形草坪面积的最大值及此时的值.
(1)求,和的值;
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个矩形草坪,如图所示,记,求矩形草坪面积的最大值及此时的值.
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2024-01-27更新
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257次组卷
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2卷引用:福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
5 . 已知函数(,),当时,取得最大值为1,当时,取得最小值为,且在区间上单调递减.(1)求的解析式并且作出在区间的图象;
(2)当时,函数恰有三个不同的零点(),求:
①实数a的取值范围;
②的取值范围.
(2)当时,函数恰有三个不同的零点(),求:
①实数a的取值范围;
②的取值范围.
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6 . 记为函数的最小正周期,其中,且,直线为曲线的对称轴.
(1)求;
(2)若在区间上的值域为,求的解析式.
(1)求;
(2)若在区间上的值域为,求的解析式.
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名校
7 . 如图是函数的部分图象,其中,.其中为图象最高点,为图象与轴的交点,且为等腰直角三角形,,______.(从下面三个条件中任选一个,补充在橫线处并解答)
①;②是奇函数;③
(1)求函数的解析式;
(2)设,不等式对于恒成立,求的取值范围.
①;②是奇函数;③
(1)求函数的解析式;
(2)设,不等式对于恒成立,求的取值范围.
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2024-01-13更新
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895次组卷
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2卷引用:浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
8 . 已知点是函数图象上的任意两点,,且当时,的最小值为.
(1)求的解析式;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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名校
9 . 对于函数.下列结论正确的是( )
A.任取,都有 |
B.函数 有2个零点 |
C.函数在上单调递增 |
D.若关于的方程有且只有两个不同的实根,则. |
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2024-01-04更新
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742次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市林甸县林甸县第一中学2024届高三上学期1月教学质量检测数学试题
10 . 已知函数(其中).为的最小正周期,且满足.若函数在区间上恰有一个最大值一个最小值,的取值范围是__________ .
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