1 . 已知函数，关于的方程有以下结论：
①当时，方程恒有根；
②当时，方程在内最多有9个不等实根；
③当时，方程在内有两个不等实根；
④若方程在内根的个数为正偶数，则所有根之和为．
其中正确的结论是_________（填写所有正确结论的编号）．

2 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．是的一个周期

B．的值域是

C．若在区间上有最小值，没有最大值，则的取值范围是

D．若方程在区间上有3个不同的实根，则的取值范围是

3 . 已知函数及其导函数的图象如下图所示，若函数在上恰有3个不同的零点，，，则的取值范围是______．

4 . 已知函数的图象的两相邻对称轴之间的距离为，且在时取得最大值2．
(1)求函数的解析式；
(2)当时，若方程恰有三个根，分别记为，求的取值范围．

5 . 已知函数满足：．若函数在区间上单调，且，则当取得最小值时，________．

6 . 已知函数在区间上有且仅有4个极值点，给出下列四个结论：
①在区间上有且仅有3个不同的零点；②的最小正周期可能是；
③的取值范围是；④在区间上单调递增.
其中正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 若函数满足：对任意，则称为“函数”．
(1)判断是不是函数（直接写出结论）；
(2)已在函数是函数，且当时，．求在的解析式；
(3)在（2）的条件下，时，关于的方程（为常数）有解，求该方程所有解的和．

8 . 已知函数在上是增函数，且，则的取值的集合为______.

9 . 已知函数在轴上的截距为，若函数在区间内有零点，无极值点，则的取值范围是______．

10 . 已知函数，若函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）
   

A．的最大值为3

B．的图象关于点对称

C．直线是曲线的一条切线

D．若关于x的方程在区间上有2023个零点，则的最小值为