1 . 已知点
在函数
的图象上，点
在函数
的图象上，且
，
，
，给出下列说法：
①当
时，
；
②存在点
在直线
上；
③
，，使点和点为两个函数图象的公共点；
④若点在函数
的图象上，则函数的周期是
，
两点间距离的整数倍；
⑤定义满足长度
取最小值时的区间
为最小区间．若
，区间
是满足
的最大区间，则函数的周期为
．
其中，说法正确的序号是________ ．
在函数的图象上，点在函数的图象上，且，，，给出下列说法：①当
时，；②存在点
在直线上；③
，，使点和点为两个函数图象的公共点；④若点
在函数的图象上，则函数的周期是，两点间距离的整数倍；⑤定义满足长度
取最小值时的区间为最小区间．若，区间是满足的最大区间，则函数的周期为．其中，说法正确的序号是
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名校
解题方法
2 . 若函数
满足：对任意
，则称为“函数”．
(1)判断
是不是函数（直接写出结论）；
(2)已在函数是函数，且当
时，
．求在
的解析式；
(3)在（2）的条件下，
时，关于
的方程
（
为常数）有解，求该方程所有解的和
．
满足：对任意，则称为“函数”．(1)判断
是不是函数（直接写出结论）；(2)已在函数
是函数，且当时，．求在的解析式；(3)在（2）的条件下，
时，关于的方程（为常数）有解，求该方程所有解的和．
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2023-12-19更新
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428次组卷
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2卷引用：浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
3 . 已知函数
在
上是增函数，且
，则
的取值的集合为______ .
在上是增函数，且，则的取值的集合为
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4 . 已知函数
在
上是增函数，且
，则
的值为______ .
在上是增函数，且，则的值为
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名校
解题方法
5 . 已知函数
的部分图象如图所示，其中
，点
是图象的一个对称中心，点
在左侧的图象上，是与相邻的最高点，直线
经过点且与交于
两点，已知直线的斜率
，若
的最小值为8，则
（ ）
的部分图象如图所示，其中，点是图象的一个对称中心，点在左侧的图象上，是与相邻的最高点，直线经过点且与交于两点，已知直线的斜率，若的最小值为8，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且对任意的
，
恒成立，当
时
．若对任意
，都有
，则m的最大值是（ ）
是定义在上的奇函数，且对任意的，恒成立，当时．若对任意，都有，则m的最大值是（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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2023·全国·模拟预测
7 . 已知函数
在
轴上的截距为
，若函数在区间
内有零点，无极值点，则的取值范围是______ ．
在轴上的截距为，若函数在区间内有零点，无极值点，则的取值范围是
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8 . 已知函数
，若函数
的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
，若函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） | A．的最大值为3 |
B．的图象关于点 对称 |
C．直线 是曲线的一条切线 |
D．若关于x的方程 在区间 上有2023个零点，则 的最小值为 |
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2023-10-11更新
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587次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期10月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期10月联合考试数学试题辽宁省沈阳市小三校2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题08 活用三角函数的图象与性质（6大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
9 . 已知函数
在
上存在最值，且在
上单调，则的取值范围是（ ）
在上存在最值，且在上单调，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-14更新
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2638次组卷
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9卷引用：河南省TOP二十名校2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题
河南省TOP二十名校2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题福建省三明第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考（10月）数学试题福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题河南省洛阳市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题（已下线）专题08 活用三角函数的图象与性质（6大核心考点）（讲义）（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省东海高级中学2023-2024学年高一下学期第一次检测数学试题
名校
解题方法
10 . 将函数
和直线
的所有交点从左到右依次记为
，若的坐标为
，则
的值为（ ）
和直线的所有交点从左到右依次记为，若的坐标为，则的值为（ ）| A．10 | B．6 | C．2 | D．以上都不对 |
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