1 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如.已知函数，函数，则（       ）

A．函数的值域是

B．函数是偶函数

C．函数的图象关于对称

D．方程只有一个实数根

2 . 已知定义在上的奇函数满足，当时，.若函数在区间上有10个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若函数的定义域为，对于任意，都存在唯一的，使得，则称为“函数”，则下列说法正确的是（       ）

A．函数是“函数”

B．已知函数，的定义域相同，若是“函数”，则也是“函数”

C．已知，都是“函数”，且定义域相同，则也是“函数”

D．已知，若，是“函数”，则

4 . 设函数，.若方程在上有4个不相等的实数根，则的取值范围是___________.

6 . 在中，角，，的对边分别为，，，若，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
（1）当时，求的值域；
（2）是否同时存在实数和正整数，使得函数在上恰有2021个零点？若存在，请求出所有符合条件的和的值；若不存在，请说明理由.

8 . 用表示函数在闭区间I上的最大值．若正数a满足，则a的最大值为________．

9 . 已知函数，，若存在，使不等式成立，则的取值范围为

A．	B．
C．	D．

10 . 设数列是首项为0的递增数列，函数满足：对于任意的实数，总有两个不同的根，则的通项公式是________．