名校
1 . 已知：函数
.
（1）求函数
的最值；
（2）当
为何值时，方程
在区间
有两解?
（3）求函数在区间
上的单调递增区间.
.（1）求函数
的最值；（2）当
为何值时，方程在区间有两解?（3）求函数
在区间上的单调递增区间.
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名校
2 . 已知向量
，
，当
取最大值时，锐角
的值为（ ）
，，当取最大值时，锐角的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-03更新
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515次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市吴中区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
若存在实数
，
，
，
（
）满足
，则（ ）
若存在实数，，，（）满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-12更新
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505次组卷
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4卷引用：江苏省扬州、盐城、南通部分学校2022届高三上学期10月第一次大联考数学试题
4 . 如图，在一块长
米，宽
米的矩形荒地
的一角有一口四分之一圆形的池塘
，且半径
米.某人想在荒地上用篱笆围一个矩形菜园
，且点P，G，H分别在弧
，线段
和
上，设
.表示矩形菜园的周长l；
(2)若篱笆的价格为12元/米，求这个矩形菜园的最低造价.
米，宽米的矩形荒地的一角有一口四分之一圆形的池塘，且半径米.某人想在荒地上用篱笆围一个矩形菜园，且点P，G，H分别在弧，线段和上，设.
表示矩形菜园的周长l；(2)若篱笆的价格为12元/米，求这个矩形菜园的最低造价.
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2022-01-29更新
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334次组卷
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2卷引用：江苏省苏州昆山柏庐高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在半径为
，圆心角为
的扇形的弧上任取一点
，作扇形的内接矩形
，使点
在
上，点
，
在
上，设矩形的面积为
．
（1）设
，将表示成
的函数关系式；
（2）设
，将表示成的函数关系式；并求出的最大值．
，圆心角为的扇形的弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点，在上，设矩形的面积为．（1）设
，将表示成的函数关系式；（2）设
，将表示成的函数关系式；并求出的最大值．
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2021-02-03更新
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504次组卷
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4卷引用：江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第一次学情检测数学试题
江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第一次学情检测数学试题广东省深圳市高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）卷15 三角函数 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）3.1.2表示函数的方法
解题方法
6 . 已知函数
的图象关于点
对称，方程
在
上有两个不同的实根，，则
的最大值为（ ）
的图象关于点对称，方程在上有两个不同的实根，，则的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 设
表示不超过的最大整数，给出以下命题，其中正确的是（ ）
表示不超过的最大整数，给出以下命题，其中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B． |
C．若 ，则可由 解得的范围是 |
D．若 ，则函数 的值域为 |
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2020-11-05更新
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645次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题重庆市秀山高级中学校2021届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题02 函数的综合应用（已下线）专题02 函数的综合应用-2
名校
解题方法
8 . 设向量
，
，定义一种向量运算
，已知向量
，
，
在
的图象上运动，点
是函数
图象上的动点，且满足
（其中
为坐标原点），则函数的值域是__________ .
，，定义一种向量运算，已知向量，，在的图象上运动，点是函数图象上的动点，且满足（其中为坐标原点），则函数的值域是
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名校
9 . 已知函数
．
（1）若角
的顶点在坐标原点O，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆（圆心为坐标原点O）交于点
，求
的值；
（2）当
时，求函数的值域．
．（1）若角
的顶点在坐标原点O，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆（圆心为坐标原点O）交于点，求的值；（2）当
时，求函数的值域．
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2021-09-27更新
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505次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋中学等三校2021-2022学年高三上学期10月学情检测卷数学试题
21-22高一下·江苏南通·期中
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，再从条件①
、条件②
、条件③
这三个条件中选择一个作为已知．求：
(1)的最小正周期；
(2)在区间
的取值范围．
，，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知．求：(1)
的最小正周期；(2)
在区间的取值范围．
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2022-05-17更新
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305次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省沐阳县修远中学2021-2022学年高一下学期教学质量调研数学试题（二）山东省济宁市泗水县2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷
