求含sinx(型)函数的值域和最值练习题及答案-江苏高中数学期中-组卷网

2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用求含sinx(型)函数的值域和最值求含sinx的函数的奇偶性求sinx型三角函数的单调性

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性方程法判断函数零点（个数）

1 . 关于函数

有下述四个结论：

①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（,）单调递增

③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2

其中所有正确结论的编号是

A．①②④

B．②④

C．①④

D．①③

2019-06-09更新 | 43164次组卷 | 104卷引用：江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题

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2020·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式正弦定理解三角形

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题边角转化

2 . 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
（I）求角B的大小；
（II）求cosA+cosB+cosC的取值范围．

2020-07-09更新 | 32022次组卷 | 92卷引用：江苏省淮安市淮阴区2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

3 . 在锐角三角形

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，

．
(1)求角B的值；
(2)若

，求

的取值范围．

2024-03-12更新 | 3959次组卷 | 10卷引用：模块一专题3 《平面向量的应用》【讲】（苏教版）

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知

，

．
（1）求

的最小正周期及单调递减区间；
（2）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2021-09-15更新 | 7808次组卷 | 30卷引用：江苏省苏州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·湖北武汉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用导数解决函数的极值点问题

5 . 声音中包含着正弦函数，周期函数产生了美妙的音乐.若我们听到的声音的函数是

，则（）

A．

的最小正周期是

B．

是

的最小值

C．

是

的零点

D．

在

存在极值

2023-01-13更新 | 2288次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期期中复习数学试题

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20-21高一·浙江·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

，求
（1）

的最小正周期；
（2）当

时，求

的最小值以及取得最小值时

的集合．

2021-03-10更新 | 6187次组卷 | 13卷引用：江苏省盐城市新洋高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2017·江苏·高考真题

解答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示

真题名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域坐标公式法解决平面向量共线问题

7 . 已知向量．

（1）若，求x的值；

（2）记，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值．

2017-08-07更新 | 15534次组卷 | 81卷引用：江苏省扬州市仪征市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·江苏苏州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式余弦定理解三角形求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用基本不等式求范围问题

8 . 已知函数

.
(1)求函数

的值域；
(2)在

中，角

的对边分别为

，若

，求

的面积

的最大值.

2023-04-10更新 | 1492次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题利用三角函数值域求范围

9 . 已知函数

.
（1）求

的最小正周期及

在区间

上的最大值
（2）在锐角

中，f（

）=

，且a=

，求b+c取值范围.

2021-08-31更新 | 4947次组卷 | 13卷引用：江苏省南京市江宁区2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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23-24高三上·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

10 . 在

中，

所对的边分别为

，已知

.
(1)若

，求

的值；
(2)若

是锐角三角形，求

的取值范围．

2023-11-24更新 | 1360次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题

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