名校
1 . 如图，点C是以AB为直径的圆O上的一个动点，点Q是以AB为直径的圆O的下半个圆（包括A，B两点）上的一个动点，
，则
的最小值为___________ .
，则的最小值为
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名校
2 . 已知某
的直角三角板斜边长
,动点P到直角顶点距离始终为
,记P到三角板斜边两个端点距离分别为
,则
范围为____________ （单位平方厘米）．
的直角三角板斜边长,动点P到直角顶点距离始终为,记P到三角板斜边两个端点距离分别为,则范围为
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3 . 已知函数
，其中
．
(1)若
，求
的对称中心；
(2)若
，函数图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，
是的一个零点，若函数在
（
且
）上恰好有8个零点，求
的最小值；
(3)已知函数
，在第（2）问条件下，若对任意
，存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
，其中．(1)若
，求的对称中心；(2)若
，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有8个零点，求的最小值；(3)已知函数
，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围．
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2024-03-06更新
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1262次组卷
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8卷引用：浙江省杭州四中江东学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州四中江东学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题17 三角值域问题（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）四川省成都市列五中学2023-2024学年高一下学期三月月考数学试题江苏省苏州昆山柏庐高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷上海市格致中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形三个内角都小于
时，费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为.已知在
中，
，
为的费马点，若
，
，则
的取值范围是（ ）
时，费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为.已知在中，，为的费马点，若，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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1167次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高一上学期期末教学质量调测数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高一上学期期末教学质量调测数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次段考（4月）数学试题（已下线）【练】专题6 正弦定理、余弦定理综合问题
5 . 已知函数
，值域为
，则（ ）
，值域为，则（ ）A． | B． 的最大值为1 |
C． | D． ，使得函数 的最小值为 |
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名校
解题方法
6 . 点P是长方体
内的动点，已知
，Q是平面BC₁D上的动点，满足
，则
的最小值是______ .
内的动点，已知，Q是平面BC₁D上的动点，满足，则的最小值是
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2023-11-11更新
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402次组卷
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5卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测2数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）压轴小题5 空间向量中的最值问题
20-21高一上·湖北荆州·期末
名校
7 . 已知函数
(1)求f(x)的定义域；
(2)若
，求f(x)的值域;
(3)设
，函数
，
，若对于任意
，总存在唯一的
，使得
成立，求a的取值范围.
(1)求f(x)的定义域；
(2)若
，求f(x)的值域;(3)设
，函数，，若对于任意，总存在唯一的，使得成立，求a的取值范围.
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2023-01-19更新
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700次组卷
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9卷引用：【新东方】在线数学119高一下
（已下线）【新东方】在线数学119高一下湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题08 《三角函数》中的存在性问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(三)山东省济宁市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市第十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省日照市日照实验高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求
的最小正周期；
(2)求的单调递增区间；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最小值．
．(1)求
的最小正周期；(2)求
的单调递增区间；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的最小值．
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2023-01-14更新
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1196次组卷
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3卷引用：浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知
，
，
是互不相等的非零向量，其中，是互相垂直的单位向量，
，记
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，是互不相等的非零向量，其中，是互相垂直的单位向量，，记，，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则O，A，B，C四点在同一个圆上 |
B．若，则 的最大值为2 |
C．若 ，则 的最大值为 |
D．若，则 的最小值为 |
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2022-12-05更新
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1105次组卷
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4卷引用：浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（九）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
10 . 若函数
在区间
上单调递增，则（ ）
在区间上单调递增，则（ ）A．存在 ，使得函数为奇函数 |
B．函数的最大值为 |
C．的取值范围为 |
D．存在4个不同的，使得函数的图象关于直线 对称 |
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2022-11-15更新
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1784次组卷
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8卷引用：浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测(期末)数学试题
浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测(期末)数学试题浙江省杭州市2023届高三上学期教学质量检测数学试题山东省东营市利津县2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省广元中学2022-2023学年高一下学期第一次段考（4月）数学试题（已下线）第5章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）（已下线）第四章 综合测试B（提升卷）四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块二 专题2 函数y=Asin(ωx+φ)中参数范围问题（北师大版）
