1 . 已知函数．

(1)求函数的周期及在上的值域；
(2)若为锐角且，求的值．

2 . 记锐角的内角为，
(1)若，求角的最大值；
(2)当角时，求的取值范围.

4 . 已知点是圆上任意一点，，则（　　）

A．的最大值是4

B．的最小值是

C．的最小值是

D．直线与圆相交

5 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

7 . 已知函数．求：
(1)函数的最小值及取得最小值的自变量x的集合；
(2)函数的单调增区间．

8 . 关于函数，下列结论正确的是（　　）

A．函数的最大值是2

B．函数在单调递减

C．函数的图像可以由函数y＝2sin2x+1的图像向右平移个单位得到

D．若方程在区间有两个实根，则

9 . 已知函数，其中．
(1)若，求的对称中心；
(2)若，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有8个零点，求的最小值；
(3)已知函数，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围．

10 . 设函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在上的最大值．