1 . 已知函数，给出下列结论：
①的最小正周期为；
②是的最大值；
③把函数的图象向左平移个单位长度，可以得到的图象．
其中所有正确结论的序号为________．

2 . 已知函数，其相邻两个对称中心之间的距离为
(1)求实数的值及函数的单调递增区间；
(2)求函数在上的最大值和最小值；
(3)设，若函数在上有两个不同零点，求实数m的取值范围.

3 . 在中，角的对边分别是，，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求面积的最大值.

4 . 已知函数
(1)求函数在上的单调区间；
(2)若存在，使等式成立，求实数m的最大值和最小值.

5 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在的单调递增区间；
(3)将函数的图象上的各点______；得到函数的图象，当时，方程有解，求实数的取值范围.
在①、②中选择一个，补在（3）中的横线上，并加以解答.
①向左平移个单位，再保持纵坐标不变横坐标缩小为原来的一半；
②纵坐标保持不变横坐标缩小为原来的一半，再向右平移个单位.

6 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和对称中心；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)当时，求函数的最值．

7 . 设函数.求函数在区间上的最大值和最小值；

8 . 已知函数，相邻两条对称轴的距离为．
(1)当时，求函数的最大值，并求出取得最大值时所有的值；
(2)若为偶函数，设，求的单调递增区间；
(3)若过点，设，若对任意的，都有，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，，函数的图象上两相邻对称轴之间的距离为，_________.请从以下三个条件中任选一个补充至横线上.
①函数的图象的一条对称轴为直线；
②函数的图象的一个对称中心为点；
③函数的图象经过点.
(1)求函数的解析式；
(2)将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位得到的图象，若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间和最小正周期；
(2)求在区间上的最大值和最小值．