1 . 已知函数.
(1)求在区间上的最大值和最小值；
(2)求在区间上的单调递减区间.

2 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值及函数单调递增区间；
(2)求在区间上的最值.

3 . 已知函数．
(1)判断函数在上的单调性；
(2)将函数的图象向右平移个周期后得到函数的图象，求函数在区间上的值域．

4 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的最大值为2

C．直线是的图像的一条对称轴

D．点是的图像的一个对称中心

5 . 已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数为偶函数

C．函数的图象关于直线对称

D．函数在上的最小值为

6 . 已知函数.
(1)求的单调递减区间；
(2)将的图象上的各点纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位得到的图象，当时，方程有解，求实数的取值范围.

7 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期及函数的单调递减区间；
(2)求函数在上的值域．

8 . 已知函数向左平移个单位长度，得到函数的图像，若是偶函数，则（       ）

A．的最小正周期为

B．点是图像的一个对称中心

C．在的值域为

D．函数在上单调递增

9 . 已知函数，其中．再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使存在，并完成下列两个问题．
(1)求的值；
(2)当时，若曲线与直线恰有一个公共点，求的取值范围．
条件①：；
条件②：是的一个零点；
条件③：．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 已知，下列四个命题中正确的序号为______
①函数的图像关于直线对称；
②函数在上单调递增；
③函数的图像关于点对称；
④函数在上的值域是.